湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线

湖北省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、（2018全国I卷高考）已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（ ） A． B． C． D． 2、（2017全国I卷高考）已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为 A． B． C． D． 3、（湖北省2018届高三5月冲刺）过抛物线的焦点，向圆：的作切线，其切点为，则 ． 4、（湖北八校2018届高三第一次联考（12月））如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（　　） A． B． C． D． 5、（华师一附中、黄冈中学等八校2018届高三第二次联考）抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为4，则的长为 A． B． C． D． 6、（黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与 的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7、（黄冈市2018届高三9月质量检测）抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ） A、（0,2） B、（0,1） C、（2,0） D、（1,0） 8、（黄冈市2018届高三上学期期末）已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p= ( ) A.2 B. C.3 D.6 9、（黄冈中学2018届高三5月二模）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则＝（ ） A. B. C. 0 D. 4 10、（荆州中学2018届高三5月模拟）已知双曲线（）的离心率为2，则的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） 11、（荆州中学2018届高三5月模拟）已知双曲线（）的左、右焦点分别为，，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为．若，则的离心率是 （A） （B） （C） （D） 12、（湖北省七市（州）教科研协作体2018届高三3月联考）已知椭圆:的离心率与双曲线：的一条渐近线的斜率相等，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 13、（天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考）若双曲线的一条渐近线与圆有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．4 14、（武汉市2018届高三毕业生二月调研）已知不过坐标原点的直线交抛物线于，两点，若直线，的斜率分别为2和6，则直线的斜率为（ ） A．3 B．2 C．-2 D．-3 15、（武汉市2018届高三毕业生四月调研测试）曲线：与曲线：的（ ） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 16、（武汉市部分学校2018届高三起点调研）已知双曲线（）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C. 或 D．或 17、（钟祥一中2018届高三五月适应性考试（一））若双曲线的渐近线与抛物线相切，且被圆截得的弦长为，则（ ） A． B． C． D． 参考答案： 一、选择、填空题 1、C　　2、D　　3、　　　 4、答案：C 解析：由题意可得，设右焦点为，由知，，，∴，∴，即．在△中，由勾股定理，得， 由椭圆定义，得，从而，得， 于是，所以椭圆的方程为，故选C 5、C 6、A　　　7、B　　　8、A　　　9、C　　　10、A 11、C　　12、D　　　13、C　　　14、D　　　15、D 16、A　　　17、B 二、解答题 1、（2018全国I卷高考）设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点． ⑴当与轴垂直时，求直线的方程； ⑵证明：． 2、（2017全国I卷高考）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4. （1）求直线AB的斜率； （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程. 3、（湖北省2018届高三5月冲刺）已知的三个顶点都在椭圆：（）上，且椭圆的中心和右焦点分别在边、上，当点在椭圆的短轴端点时，原点到直线的距离为. (1)求椭圆的离心率； (2)若面积的最 ... ...