4.3.1角 学习目标： 掌握角的定义，会表示角认识直角、平角、周角。 会度量角，能进行简单的单位换算。 学习重点：角的概念与角的表示方法。 学习难点：对角的概念的理解。 学习过程： 一、新知引入 观察下列图片，它们给我们怎样的图形印象 二、新知讲解 活动1 角的定义（1） （1）你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？ （2）从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ （3）试一试说出你在生活中观察到具有类似特征的图形。 （学生自主交流讨论，在充分认识角的基础上，师生共同归纳出概念。） ●归纳：角的定义（1） 有 的 组成的图形叫做角。 小试牛刀： 1、判断下列哪些图形是角? 2、想一想：如右图 (1)你能指出所画角的边和顶 点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 活动2 角的表示方法 那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 ，讲讲你的看法。 ●归纳：角的表示法 ① 用三个大写字母及符号“_____”表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在_____． 如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA． 【角的符号+三个大写字母】 ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O． 【角的符号+表示顶点的字母】 ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的 顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】 想一想，议一议： 如图所示，能把∠a记作∠O吗？ ∠a还可以怎样表示呢？ ※注意: 1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 巩固练习 1、把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有_____（把你认为正确的序号都填上。） 2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 活动3 角的定义（2） 用旋转的观点定义角 课件播放角的旋转视频： ●归纳：角的定义（2） 角也可以看做 线绕 旋转所形成的图形 平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。 周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 。 活动4 角的有关知识 （1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法． 把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：① 1°＝ ′，1′＝ ″ ② 1周角＝ °，1平角＝ ° 若∠是20度11分27秒，则记作∠＝_____（用符号表示） （2）一副三角板拼角 想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？（播放文件中的视频） （小组合作、自主探索，总结规律） 例题讲解： 计算： （1）23°31′25″＋42°27′56″ （2）42°31′56″－23°37′25″ （3）23°31′25″×3 巩固练习 1、用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝_____′＝_____″ ⑵1.2 ′ ＝_____ ° ⑶16.24°＝_____°_____′_____″ 2、如果两个角一个为18.15o,一个为18o15′,它们一样大吗? 三、拓展提高 1、下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 2、判断题 （1）直线是一个平角 （ ） （2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ） （3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ） 3、如图，回答下列问题. （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？ 4、思考： （1）如 ... ...
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