3.3.2实数的运算(课件+教案+练习）

新湘教版 数学 八年级上 3.3.2实数的运算 教学设计 课题 3.3.2实数的运算 单元 第三单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能：掌握实数的运算律和运算性质，会比较两个实数的大小； 过程与方法：通过复习有理数的运算性质，引出实数的运算性质及比较大小的方法，并通过例题和练习题加以巩固； 情感态度与价值观：通过建立有理数的运算性质在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 重点 会进行实数的运算及实数的近似计算，能比较两个实数的大小. 难点 认识和理解有理数的运算在实数中仍适用的这种扩充. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，上节课我们学习了有关实数的相关知识，下面请同学们回答： 问题1、说一说实数的分类？ 答案：实数可分为有理数和无理数；也可分为正实数、零、负实数 问题2、实数与数轴上的点有什么关系？ 答案：实数和数轴上的点一一对应 问题3、如何求一个实数的相反数？ 答案：我们把实数a 的相反数记作-a. 问题4、实数的绝对值有什么性质？ 答案：正实数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数. 学生根据老师的提问回答问题. 通过回顾实数的相关知识，为进一步学习实数运算做好准备。 新知讲解 下面，让我们一起完成下面的问题： 说一说：实数可以做加、减、乘、除、乘方、开方运算吗？ 答案：把数从有理数扩充到实数以后，实数也可以时行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算律等对于实数仍然成立. 做一做：填空，设a，b，c是任意实数，则 （1）a + b=_____（加法交换律）； 答案：b + a （2）(a+b)+c ＝_____（加法结合律）； 答案：a+( b + c) （3）a+0=0+a = _____ ； 答案：a （4）a+(-a)=(-a)+ a=_____； 答案：0 （5）ab =_____（乘法交换律）； 答案：ba （6）(ab)c = _____（乘法结合律）； 答案：a(bc) （7）1·a =a·1=_____； 答案：a （8）a(b+c)=_____（乘法对于加法的分配律） ， (b+c)a =_____（乘法对于加法的分配律） ； 答案：ab + ac；ba + ca （9）实数的减法运算规定为 a -b = a + _____； 答案：(-b) （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的_____; 答案：倒数 （11）实数的除法运算（除数b≠ 0)，规定为a ÷ b = a_____ ； 答案： （12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么 ab _____ 0. 答案：≠ 想一想：两个实数是否可以比较大小？都有哪些比较大小的方法呢？ 方法（1）：对实数a、b，如果a-b>0，则a>b；反之，则a