3.1 一元一次方程及其解法课时作业（3）

3.1 一元一次方程及其解法课时作业（3） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．方程的解是（　　　） A． B． C． D． 2．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为(　　) A． 2 B． 16 C． D． 3．若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，则a的值是( ) A． －2 B． 2 C． －1 D． 1 4．下列通过移项变形，错误的是( ) A． 由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2 B． 由x+3=2-4x，得x+4x=2-3 C． 由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D． 由1-2x=3，得2x=1-3 5．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为(　　) A． 1 B． －1 C． 3 D． －3 6．若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为(　　) A． 3 B． －3 C． 5 D． －5 7．下列变形属于移项的是（ ） A． 由，得 B． 由，得 C． 由，得 D． 由，得 8．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是(　　). A． 已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3 B． 已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3 C． 已知25x＋4x=6－3，得29x=3 D． 已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7 二、填空题 9．方程3x+2=0的解是x=_____． 10．若x与﹣3的差为1，则x的值是_____． 11．当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反． 12．若与互为相反数，则_____． 13．如果x=2是关于x的方程x–a=3的解，则a=_____． 14．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y-=y-※，小林翻看了书后的答案是y=-，则这个常数是_____ ． 15．如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=_____. 三、解答题 16．解方程： （1）2x+1=2-x； （2）5-3y+1=3； （3）8y-4+12=3y+6. 17．下面是张铭同学今天做的家庭作业： 问题：将等式5x﹣3y=4x﹣3y变形． 解：因为5x﹣3y=4x﹣3y， 所以5x=4x（第一步） 所以5=4（第二步） 上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？ 18．已知y1＝－x＋1，y2＝x－5，且y1＋y2＝20，求x的值． 19．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3． （1）当x取何值时，y1=y2； （2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8． 参考答案 1．C 【解析】分析： 根据解一元一次方程的一般步骤解答即可. 详解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：. 故选C. 点睛：熟记“解一元一次方程的一般步骤”是解答本题的关键. 2．B 【解析】分析：由已知，“代数式5x?7与4x＋9的值相同”，可以得到5x?7=4x＋9，从而解得x的值． 详解：根据题意得：5x?7=4x＋9，， 移项得：5x-4x＝9＋7， 合并同类项得： x＝16， 故选：B． 点睛：此题考查了一元一次方程的解法，有一定的综合性，但难度不大． 3．B 【解析】 分析： 由题意把x=3代入原方程，即可得到关于a的方程，解此方程即可求得a的值. 详解： 把x=3代入方程得：3a﹣4=a， 解得：a=2， 故选B． 点睛：理解“方程解的定义”是正确解答本题的关键. 4．C 【解析】 【分析】 各项方程移项得到结果，即可作出判断． 【详解】 A、由x＋2＝2x?7，得：x?2x＝?2?7，正确； B、由x＋3＝2?4x，得x＋4x＝2?3，正确； C、由2x-3+x=2x-4，得2x＋x-2x＝3?4，错误； D、由1?2x＝3，得2x＝1?3，正确， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了方程的变形，也就是解方程的基本步骤的分解．方程变形常用的方法有：移项、合并同类项、去分母、去系数、去括号．解此类题型要熟悉各项计算的方法． 5．C 【解析】分析：把x＝2代入k(2x－1)＝kx＋3即可求出k的值. 详解：把x＝2代入k(2x－1)＝kx＋3，得 k×(4－1)＝2k＋3， ∴k=3. 故选C. 点睛：本题考查了一元一次方程的解，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解. 6．D 【解析】 分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 详解：根据题意得 ... ...