九年级上册测试卷 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 在下列几何体中，三视图都是圆为(D) 2. 已知x＝1是方程x2＋px＋1＝0的一个实数根，则p的值是(D) A．0 B．1 C．2 D．－2 3. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是(D) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ,第3题图) ,第7题图) ,第9题图) ,第10题图) 4. 若关于x的方程kx2－3x－＝0有实数根，则实数k的取值范围是(C) A．k＝0 B．k≥－1且k≠0 C．k≥－1 D．k>－1 5. 下列命题中，是假命题的是(B) A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似 B．如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比 C．若5x＝8y，则＝ D．一个角相等的两个菱形相似 6. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(B) A. B. C. D. 7. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(A) A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 8. 反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(D) 9. 如图，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点 O，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AO的中点，则EF的长度为(A) A. B．3 C．2 D．4 10. 如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是(C) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 若＝＝3(b＋d≠0)，则＝3. 12. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为100(1－x)2＝81. 13. 若y＝(m－3)xm2－2m－4是反比例函数，则m＝－1. 14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是3.4. ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线EF∥BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F.若S△AEG＝S四边形EBCG，则＝. 16. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，N是AC上的一个动点，则DN＋MN的最小值为10. 三、解答题(一)(本大题3个小题，每小题6分，共18分) 17. 解方程： (1)2(x－3)2＝x2－9; (2)3x(x－1)＝2(1－x)． 解：x1＝3，x2＝9 解：x1＝1，x2＝－ 18. 如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式． 解：由＝－x＋2得x2－2x＋k＝0，∵直线y＝－x＋2与y＝只有一个交点，则Δ＝0.解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝ 19. 一张长为30 cm，宽20 cm的矩形纸片，如图①所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长． 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm.由题意，得 (30－2x)(20－2x)＝264.整理，得 x2－25x＋84＝0，解方程，得x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)．答：剪掉的正方形的边长为4 cm 三、解答题(二)(本大题3个小题，每小题7分，共21分) 20. 已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根． 解：(1)由题意知，Δ＝(2m)2－4(m－2)(m＋3)＞0，解得m＜6，又m－2≠0，即m≠2，则m＜6且m≠2 (2)由(1)知 ... ...
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