第二章 基本初等函数（Ⅰ）复习 高中数学教师欧阳文丰制作 一、目标要求 1、指数与指数函数 （1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. （2）理解指数函数的概念和意义，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.体会指数函数是一类重要的函数模型. 2、对数与对数函数 （1）理解对数的概念及其运算，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数. （2）初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，探索并了解对数函数的单调性与特殊点. （3）知道函数y=ax与y=logax互为反函数（a＞0且a≠1）. 3、幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况. 4、函数单调性与奇偶性的关联：同学们一起背诵！ 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂 指数 对数 定义 运算性质 指数函数 对数函数 幂函数 定义 定义 图象与性质 图象与性质 二、知识结构和思维导图 复合函数y=f[g(x)]单调性 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 增函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 法则同增异减 规律：当两个函数的单调性相同时，其复合函数是增函数； 当两个函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数。 三、重点内容 （一）基本概念： 1.根式与分数指数幂： 2.对数式与指数式的转化： 3.反函数的概念 三、重点内容 （二）基本运算： 1.指数运算 2.对数运算 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么： 三、重点内容 （二）基本运算： 3.换底公式 三、重点内容 （三）基本性质： R R 当x>0时0
1； 当x=0时y=1； 在R上是减函数 当x>0时y>1； 当x<0时01 图象 定义域 值域 性质 三、重点内容 （三）基本性质： 1 1 图象 定义域 值域 性质 三、重点内容 （三）基本性质： 四、限时练习 答案：1 、D 答案：2 、B 答案：3、D 答案：4、D 答案：5、D 四、限时练习 -2 0 x=-1 奇函数 四、限时练习 6 奇函数 五、小结 1、基本概念 2、指数式、对数式的运算 3、指数函数、对数函数、幂函数性质的应用 
