绝密 ★ 启用前 试卷类型A 山东师大附中2018级第一次学分认定考试 数 学 试 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列对象能构成集合的是（ ） A．高一年级全体较胖的学生 B．，，， C．全体很大的自然数 D．平面内到 三个顶点距离相等的所有点 2．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A． B． C． D． 5. 已知函数的图象过定点，则点坐标为（ ） A.（0，-1） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0） 6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） ①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家； ②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； ③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A．（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）（1）（3） D.（4）（2）（3） 7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ） －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 8．已知，则 ( ) A. B. C. D. 9．设则( ) A． B． C． D． 10. 已知函数，求（ ） A.-1 B.0 C. D. 11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A．(-1,1) B．(-1，-) C． (，1) D．(-1,0) 12．设，函数，使的的取值范围是( ) A．(－∞，0) B．(，＋∞) C．(－∞，) D．(0，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知幂函数的图象过点 . 14. 若是一次函数，且，则= .. 15．函数y＝的值域是 . 16. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （10分）集合，，求. 18.（12分）求值： （1） （2） 19.（12分）判断并证明函数在(0，2]内的单调性，并求其值域。 20.（12分）已知函数 判断并证明函数的奇偶性； 当时函数与相同，且为偶函数，求的定义域及其表达式。 21．（12分）是定义在上的减函数，满足，， （1）求的值； （2）如果，求的取值范围。 22.（12分）已知函数，， （1）当时，求的值域； （2）设的最小值为，请写出的表达式，并求的解集。 山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A D B C C B B C C 二、填空题： (13) 3 (14) (15) [0,4) (16) 三、解答题： 17，解：，………………………………………………………………….2分 …………………………………………………………………2分 ……………………………………………..3分 ………………………………………3分 18，解： 19,解：函数在(0，2]内是减函数。……………………………………………2分 证明：任取，不妨设 因此，函数在(0，2]内是减函数。 由函数的单调性可得： ………………………………….2分 （2）解：由条件得，时， 21， 综上所述： ... ...
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