2018—2019学年度上学期八年级期中测试题·数学答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． 11． 12．18 13．16 14．14或16或18 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．原式 ． 16．原式 ． 当时，原式． 17．（1）答案不唯一，如图①． （2）答案不唯一，如图②． 18．（1）∵BF=CE， ∴BF+CF=CE+CF． ∴BC=EF． ∵AB=DE，AC=DF， ∴△ABC≌△DEF． （2）∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠ACE=∠DFB 19．（1）∵， ∴． ∴． ∵, ∴． （2）∵，， ∴． ∴． 20．（1）∵∠C=∠D=90°， ∴△BCE和△BDF是直角三角形． 在Rt△BCE和Rt△BDF中， BD=BC，BE=BF， ∴Rt△BCE≌Rt△BDF． （2）在Rt△ACB和Rt△ADB中， BD=BC，AB=AB， ∴Rt△ACB≌Rt△ADB． ∴AC=AD． ∴AE=AF． 21．（1）不彻底 （2）设． 原式 22．【感知】5 【探究】∵EG⊥AD，AD⊥BC， ∴． ∴． 由旋转，得，AE=AB． ∴． ∴． ∴△ABD≌△EAG． ∴EG=AD． 同理，得△ACD≌△FAH． ∴FH=AD． ∴EG=FH． 【应用】5 23．【操作】 【理解】． 所以需要A、B、C三类纸片分别是1张、3张和2张． 答案不唯一，如图． 【应用】． 【拓展】图④中的阴影部分图形的面积和是． 图③中的阴影部分图形的面积是． 所以． 所以． 所以． 24．（1）∵AB=CD，AD=BC，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB． ∴∠ADB=∠CBD． ∴AD∥BC． （2）∵BP=t，DQ=t， ∴BP=DQ ． ∵， ∴∠QDO=∠PBO，∠DQO=∠BPO ． ∴△DOQ≌△BOP． ∴OB=OD ． （3）当0≤t≤5时，CP= 2.5cm或CP= 1.5cm． t=2.5或t=3.5． 当5
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