九年级数学学科阶段练习（2018.11） （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是( ) A． B． C． D． 2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA等于( ) A． B． C． D． 3．如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是( ) A．=，= B．=，= C．=，= D．=，= 4．把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 ( ) A．增加2倍 B．增加4倍 C．不变 D．不能确定 5．已知线段a、b、c，求作线段x，使，以下做法正确的是…（ ） 6. 如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长( ) A． B． C． D．或 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=_____； 8．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，cosB=，AC=_____． 9．已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为_____． 10．如图，l1∥l2∥l3，AB=4，DF=8，BC=6，则DE=_____． 11．如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么=_____． 12．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米． 13．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是 cm． 14．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设，，那么等于 _____ (结果用、表示)； 15．如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则=_____． 16．如图，正△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为_____ 17. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，现将△ABC沿ED翻折，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠BED的值是_____． ____． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是_____． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算： 20．（10分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，． 求：的值． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13． （1）求AE的长；（5分） （2）求tan∠DBC的值．（5分） 22．如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB． （1）求证：△AOB∽△DOC；（5分） （2）点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD2=OE?OC．（5分） 23．【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=2BD，已知，． 用向量、分别表示向量、； 作出向量分别在、方向上 的分向量（写出结论，不要求写作法）． 24、【本题第（1）小题6分，第（2）小题6分，满分12分】 已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点；且AC⊥BD； （1）求证：CD2=BC·AD； 点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF， 求证：。 25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分） 如图，在中，，，点为中点，点为边上一动点，点为射线上一动点，且. （1）当时，联结,求的余切值； （2）当点在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围； （3）联结，若为等腰三角形，求的长. 九年级数学学科阶段练习（2018.11）参考答案 1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、D. 7、3-2 8、8； 9、；10、； 11、1； 12、34；13、20 14、 ；15、；16、3；17、；18、 19、 ……………………………（4分） =……………………………（4分） =……………………………（2分） DF∥BE ………………………(2分） . ... ...
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