第4章 图形的相似单元测试卷（原卷+解析卷）

第4章 图形的相似单元测试卷 　满分100分，时间120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1．已知mx=ny≠0，则下面结论成立的是（　　） A．= B．= C．= D．= 2．如图，l1∥l2∥l3，BC=1，=，则AB长为（　　） A．4 B．2 C． D． 3．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米． A．3 B．9 C．12 D．24 5．△ABC与△DEF是相似三角形，且△ABC与△DEF的相似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△DEF的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2），B（﹣4，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣12，4） C．（﹣12，4）或（12，﹣4） D．（﹣3，1）或（3，﹣1） 7．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（　　） A．3 B．6 C． D．10 9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 10．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF的值为（　　） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm2 11．已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长为40cm和60cm的两根铁丝绘制作与△ABC相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段（允许有余料）作为另外两边，可以作成不同的三角形框架有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段长等于　 　． 14．已知△ABC∽△DEF，且S△ABC=4，S△DEF=9，则=　 　． 15．如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，AD的长为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=8，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　 　个． 　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）已知：．求k值． 18．（6分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：． 19．（6分）已知：如图，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）以点C为位似中心，位似比为2，将△ABC放大得到△A1B1C1，在网格内画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点B的对应点B2的坐标． 20．（6分）如图，矩形ABCD剪去一个以宽为边长的正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD的长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比． 21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D． （1）求证：△ABC∽△ADB； （2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度． 22．（6分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应 ... ...