2018-2019学年度第一学期高三数学期中考试 考生注意：1.请在答题纸规定的地方解答，写在其他地方一律无效 2.本次考试满分150分，答题时间120分钟 一、填空题（本大题共有12道小题，请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，其中1-6题每小题4分，7-12题每小题5分。共54分） 1、设，则不等式的解集为_____.[ 2、设全集，若集合，则_____. 3、已知函数是奇函数，则实数=_____. 4、现在学校开了物理、化学、生物、政治、历史、生物六门学科，小茗同学将来准备报考的高校某专业要求必须选择物理，其它两门课可以任意选择，则小茗同学有____种不同的选科方法（用数字作答）. 5、 设常数，函数．若的反函数的图像经过点，则 ． 6、若实数满足，则的最小值为_____. 7、在的二项展开式中，项的系数为___.（结果用数值表示） 8、已知函数为奇函数,且当时,,则____． 9、某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_____. 10、函数的值域为_____. 11、在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=_____cm2。 来源:学§科§网Z§X§X§K] 12、已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是_____ 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。选对得5分，否则一律得零分。 13、已知，则“”是“”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 14．既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 15、函数的大致图像是（ ） (A) (B) (C) (D) 16、设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 17、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分） 设集合， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分） 已知A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点， （1）求证：直线EF与BD是异面直线； （2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角. 19、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为2， （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； （2）设，是底面半径，且，为线段的中点，如图，求直线与圆锥底面所成的角的大小． 20、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题8分） 一企业生产某种商品吨，所需生产费用万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里为常数， （1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？ （2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量为120吨时企业利润最大，此时出售的价格是每吨160万元，求常数的值。 21、 （本题满分18分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知函数，且 （1）求定义域； （2）若函数的反函数是其本身，求a的值； （3）求函数的值域。 2018-2019学年度第一学期高三数学期中考试试题答案 (满分: 150分 答题时间:120分钟) 一、填空题（本大题共有12道小题，请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，其中1-6题每小题4分，7-12题每小题5分。共54分） 1、设，则不等式的解集为___(2,4)____.[ 2、设全集，若集合，则___. 3、已知函数是奇函数，则实数=__0__. 4、现在学校开了物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科，小茗同学将来准备报考的高校某专业要求必须选择物理，其它两门课可以任意选择，则小茗同学有__10__种不同的选科方法（用数字作答）. 5、 设常数，函数． ... ...
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