湖南省长沙二十一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

长沙市第二十一中学高一数学期中试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（　　） ①1∈A ②{﹣1}∈A ③{0}?A ④{1，﹣1}?A． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（　　） 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1 C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t| 4．函数的定义域为（　　） A．（﹣1，+∞） B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，0）∪（0，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，+∞） 5．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（　　） A．{0}∈M B．{0}?M C．0∈M D．0?M 6．下列计算正确的是（　　） A．（a3）2=a9 B．log26﹣log23=1 C．a?a=0 D．log3（﹣4）2=2log3（﹣4） 7．已知集合，则M∩N=（　　） A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 8．函数f（x）=的定义域为（　　） A．（3，+∞） B．[3，+∞） C．（3，4] D．（﹣∞，4] 9．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 10．下列结论： （1）函数y=和y=（）2是同一函数； （2）函数f（x﹣1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x2）的定义域为[0，]； （3）函数y=log2（x2+2x﹣2）的递增区间为（﹣1，+∞）； 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．设函数的定义域为A，关于x的不等式log22x+1＜a的解集为B，且A∩B=A，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，3） B．（0，3] C．（5，+∞） D．[5，+∞） 12．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　） A．6.61 B．4.58 C．2.89 D．1.69 　 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．若0∈{m，m2﹣2m}，则实数m的值为　 　． 14．已知函数f（x）=，则f（5）=　 　． 15．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　 　． 16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为.2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的　 倍． 三．解答题（共6小题,17题10分，18—22题每题12分） 17已知：集合A={x|3＜x≤6），B={x|m≤x≤2m+l} （1）若m=2，求A∩B，A∪B； （2）若A?B，求实数m的取值范围； （3）若A∩B=?，求实数m的取值范围． 18．已知集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合． 19已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （1）求（?RB）∪A； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C?A，求实数a的取值范围 20已知函数f（x）=． （1）求f（x）的定义域； （2）讨论f（x）的奇偶性； （3）用定义讨论f（x）的单调性． 21．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2． （1）求a的值及f（x）的定义域； （2）求f（x）在区间[0，]上的最大值． 22．已知定义域为R的函数是奇函数 （1）求a，b的值． （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明 （3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立，求k的取值范围． 　 长沙市第二十一中 ... ...