高一数学月考试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共16个小题；每小题5分，共80分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。 1.已知集合，,,则（ ） 2.下列函数中哪个与函数相等（ ） A． B． C． D．y= 3．已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 （ ） A． B． C． D． 4．设，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 5. 函数的零点所在的大致区间的（ ） A. B. C. D. 6．函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 7．函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 设为定义于R上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（ ） 9. 定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A*B)*A等于( ) A．A∩B B．A∪B C．B D．A 10．函数的值域是 （ ） A. B. C． D. 11.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ） A. B. C.或 D.或 12．已知函数定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时f（x）的图象如图所示则不等式＞0的解集是（ ） A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）∪（1，3） C．（﹣3，﹣1） D．（0，1） 13．函数f（x）=x+（x＞0）的单调减区间是（ ） A．（2，+∞） B．（0，2） C．（，+∞） D．（0，） 14．函数的单调递增区间是（ ） A．（﹣1，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣5） 15．已知函数f（x）=，若f（a﹣1）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞ B．a＞1 C．a＜ D．a＜1 16.已知函数，，记函数，则函数的所有零点的和为（ ） A.5 B.-5 C.10 D.-10 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分， 17. 已知函数，则的值是 ． 18. 已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是 19．函数的图象恒过定点,则点的坐标是 ． 20.已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为 21．已知函数f(x)＝ (a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是_____． 22．若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：① ；② ； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）． 解答题：本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 23.（10分）已知集合, ． （1）求；（2）若，且，求实数的取值范围． 24.（10分）已知函数f（x）=ln． （1）求函数f（x）的定义域； （2）求使f（x）≤0的x的取值范围； 25.(10分)已知函数 且此函数图象过点（1，5）. （1）求实数m的值； （2）讨论函数在上的单调性并证明你的结论 26.（10分）定义在上的奇函数，已知当时，. （1）求在上的解析式； （2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 高一数学月考试题答案（11.1-11.2） 一、选择题： 1-5 ADDBB 6-10 DAACB 11-16 DBDDCA 二、填空题 17. 18. 3x－1 19.(3,1) 20. 21. (0,2] 22.④ 三、解答题 23. 解：（1）............2分 ..............4分 （2）由（1）知，又； （a）当时，， （b）当即时,要使，则，解得 综上述，..........10分 24. 解：（1）由＞0可得 ＜0，即 （x+2）（x﹣2）＜0，解得﹣2＜x＜2，故函数的定义域为 （﹣2，2）． （2）由f（x）≤0 可得 0＜≤1，即﹣1≤＜0，故有 ， 即 ，解得﹣2＜x≤0， 故不等式的解集为（﹣2，0]． 25. (1)过点(1,5), ……………………3分 (3)设且, 且, 在是单调递增. ……………………10分 26 .解：（1）是定义在上的奇函数， ……2分 设， 时， …………5分 （2），即 即 时恒成立 ……8分 在R上单调递减， 时， 的最大值为 ………10分 ... ...
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