2018--2019学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、选择题： BCACD BADBD CA 二、填空题： 13． , 14. , 15．, 16. 三、解答题： 17．（本小题满分为10分）计算： 解:（1）原式=+2+2=． ……………………5分 (2）原式= ==108+2-7-3=100 . ………………10分 18. 解：（1） …………1分 ， 当时，满足；当，满足 …4分 （2）由已知得 ①若时，，得，此时………7分 ② 若为单元素集时，，，当时，；…9分 ③ 若为二元素集时，则，，此时无解。..11分 综上所述：实数的取值范围是………………12分 19.（本题满分12分） 解：(1) .∵是定义在R上的偶函数 ∴ 即 ∴ ∴=1 --4分 (2) .任取， . --8分 , , 得： ， f(x)在(0，＋∞)上是增函数. --10分 (3) ， ,在[-1,0]为减函数,在[0，2]为增函数， 的最小值为值2，最大值为。 --12分 20、解：（1）由题意：当且时， ……………1分 当且时， ……………3分 ……………5分 其定义域为 ………………6分 （2）当且时， 当时（元） …………………8分 当且时， 开口向下，对称轴为，又 当或13时（元） ………………10分 当租金定为12元或13元时， 一天的纯收入最大为220元 …………………12分 21.（1）当时， 令， …………3分 ， ………………6分 （2）……………7分 ，……………8分 ，…………10分 ……………… 12分 22.解： （Ⅰ）∵f[f()]＝．∴－(＋1)2＋4p＝，∴p＝1． …2分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)＝其大致图像如下： (也可叙述单调性得结论) …6分 ∴实数m的取值范围为0＜m＜4． …8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当x∈[－1，16]时，f(x)∈[0，4]． ∵x∈[－1，16]时，f(x)≤n＋1恒成立． ∴n＋1≥f(x)max＝4，即有n≥3． 即实数n的取值范围为[3，＋∞)． …12分
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