高二质量调研试题 数 学 2018. 11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设命题：使得，则为 A．，使得 B．,使得 C．，使得 D．，使得 2.已知，则“”是“”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3.设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则 A． B． C． D． 4.在等差数列中，已知，则该数列的前项和 A.58 B.88 C. 143 D.176 5.下列函数中，最小值为4的是 A． B． C． D． 6.已知数列的前项和为，满足，则的通项公式 A． B． C． D． 7.双曲线：的渐近线方程为，则的离心率为 A．2 B． C． D． 8.若，则关于的不等式的解集是 A． B． C． D． 9.在各项均为正项的等比数列中,,则数列的前项和为 A． B． C． D． 10.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则 A． 1 B． 2 C． 3 D．5 11.若等差数列 的公差为，前项和为，记，则 A. 数列是等差数列，的公差为 B. 数列是等差数列，的公差为 C. 数列是等差数列，的公差为 D. 数列是等差数列，的公差为 12. 已知，则满足关于的方程的充要条件是 A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13.已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则 ?． 14.已知函数的部分对应值如表所示．数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为 ?． 15. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ?． 16. 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，点分别为曲线，上的点，则的最小值为 ?． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 17.（本小题满分10分） 已知是等差数列，满足，，数列满足 ， ，且是等比数列． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和． 18.（本小题满分12分） 已知函数的定义域为． （1）求的取值范围； （2）若函数的最小值为，解关于的不等式． 19.（本小题满分12分） 数列满足，，． （1）证明：数列 是等差数列； （2）设，求数列的前项和． 20.（本小题满分12分） 已知，关于的不等式 恒成立． （1）当 时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21.（本小题满分12分） 已知椭圆方程的左、右顶点分别为， 分别为左右焦点,点是椭圆上任意一点， （1）求的最大值. （2）若点为异于的椭圆上任意一点,设直线的斜率分别为， 求证为定值并求出此定值. 22.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形的面积为，已知点． (1) 求椭圆的方程； (2) 过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围． 高二质量调研试题 数学试题参考答案 2018. 11 一、选择题： DACBA BCADB DC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.201 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.解：（1）设等差数列的公差为，由题意得： . ………………………………………………1分 所以. ………………………………………………2分 设等比数列 的公比为 ，由题意得： ， 解得． ………………………………………3分 所以 ， ………………………………………………4分 从而 . ……………………………………… ... ...
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