人教版八年级上册第十五章分式单元质量检测试卷

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级上册第十五章分式单元质量检测试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 在 ，，，，， 中，分式的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 计算 的结果是 A. B. C. D. 3. 下列各项结论中错误的是 A. 二元一次方程 的解可以表示为 （ 是实数）； B. 若 是二元一次方程组 的解，则 的值为 ； C. 分式 的值为零，则 的值为 ； D. 若 与 是同类项，则 的值为 ． 4. 当 为任意实数时，下列各式中一定有意义的是 A. B. C. D. 5. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 6. 若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为 A. B. C. D. 7. 化简 等于 A. B. C. D. 8. 初三学生周末去距离学校 的某地游玩，一部分学生乘慢车先行 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的 倍，求慢车的速度，设慢车的速度是 ，根据题意列方程为 A. B. C. D. 9. 当 时， 的结果是 A. B. C. D. 10. 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 如果 ，那么 的结果是 ?． 12. 要使分式 有意义，则 应满足的条件是 ?． 13. 空气的密度是 ，将 用科学记数法表示为 ?． 14. 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高 作为销售价，共获利 元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高 作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 元．设此商品的进价是 元，则可列方程 ?． 15. 已知 是整数，且分式 的值为整数，则 可取的值有 ? 个．它们是 ?． 16. 当 ? 时，关于 的分式方程 的解为 . 三、解答题（共8小题；共72分） 17. 解方程：． 18. 要配制一种盐水，将 盐完全溶解于 水后仍然达不到所需的含盐量，又加入 盐完全溶解后才符合要求，请问：要配制的盐水的含盐量是多少? 19. 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数： （1）； （2）． 20. 先化简代数式：，然后再从 的范围内选取一个合适的整数代入求值． 21. 计算 ． 22. 观察下列各式： ， ， ， 若 （， 为正整数），求分式 的值． 23. 把分式 化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出所得的整式与分式的乘积等于多少． 24. 计算： [提示： ]． 答案 一、选择题 1. B 2. A 3. B 【解析】A．把 代入 ，得 ，所以二元一次方程 的解可以表示为 （ 是实数），故本选项正确，不符合题意； B．把 代入 得 解得 则 ，故本选项错误，符合题意； C．由题意可知方程 的两根分别为 或 ，又 不等于 ，所以 ，故本选项正确，不符合题意； D．若 与 是同类项，则 ，，所以 ，故本选项正确，不符合题意． 4. C 5. B 【解析】由 ， 得 ， ，即 ， ． 6. C 【解析】， 不等式组整理得： 由不等式组有且只有四个整数解，得到 ， 解得：，即整数 ， 对于分式方程：， 去分母得：，解得：， 由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件， ， ， ， ， 得到 可为 ，，，之和为 ． 7. B 【解析】 8. B 9. C 10. C 【解析】 . 去分母，得 . 解得 . 关于 的分式方程 的解是非负数， ，且 . 且 . 二、填空题 11. 12. 且 13. 14. 15. ，，， 【解析】 ， 根据题意，得 ， 则 ． 又 ， ． 16. 【解析】把 代入分式方程 中， 得 . 整理，得 . 解得 . 经检验， 是原方程的解． . 三、解答题 17. 方程两边同时乘以 ，得 化简： 解得 检验： 时，， 所以， 是原方程的解． 18. 由题意，得该盐水的含盐量为 ． 19. （1） ??????（2） 20. 当 时，． 21. 22. 由 ，，，，，可得 ，． 当 ， 时， ． 23. ... ...