绝密★启用前 绥阳县2019届高三第一学期第一次月考试题 数学（文） 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．集合， ，则是（ ） A． B． C． D． 2．已知复数 (为虚数单位)，则的虚部为( ) A． －1 B． 0 C． 1 D． i 3．命题“ ，则 或 ”的逆否命题为（ ） A． 若，则且 B． 若，则且 C． 若 且，则 D． 若 或，则 4．下列函数中，值域为的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，与相同的函数是（ ） A． B． C． D． 7．已知向量,满足，，，则=（ ） A． B． C． D． 8．执行如图的程序框图，则输出的（ ） A． 21 B． 34 C． 55 D． 89 9．函数的图像大致是（ ） A B． C． D． 10．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A． 是偶函数，递增区间是 B． 是偶函数，递减区间是 C． 是奇函数，递增区间是 D． 是奇函数，递增区间是 12．已知函数.若且， ，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知函数 ，则_____． 14．设满足，则的最大值为_____. 15．一个几何体的三视图如图所示（单位：)，则该几何体的体积为_____. 16．已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题： ①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0； ②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0； ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n； ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n. 其中真命题有_____（写出所有真命题的序号）. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤，第17-21为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题，共60分 17．（12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，a1=2，，，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和 18．（12分）如图，四棱锥中，平面 底面，△是等边三角形，底面为梯形，且，∥，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求到平面的距离. 19．（12分）2018年上海国际青少年足球邀请赛将在6月下旬举行.一体育机构对某高中一年级750名男生，600名女生采用分层抽样的方法抽取45名学生对足球进行兴趣调查，统计数据如下所示： 表1：男生 结果 有兴趣 无所谓 无兴趣 人数 2 3 表2：女生 结果 有兴趣 无所谓 无兴趣 人数 12 2 （1）求，的值； （2）运用独立性检验的思想方法分析：请你填写列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为非“有兴趣”与性别有关系？ 男生 女生 总计 有兴趣 非有兴趣 总计 （3）从45人所有无兴趣的学生中随机选取2人，求所选2人中至少有一个女生的概率. 附：，. 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 20.（12分）已知椭圆：的离心率为，右焦点F是抛物线：的焦点，点在抛物线上? 求椭圆的方程；? 已知斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，，直线AM与BM的斜率乘积为，若在椭圆上存在点N，使，求的面积的最小值． 21．（12分）已知函数． （Ⅰ）当时，求曲线经过原点的切线方程； （Ⅱ）若在时，有恒成立，求的最小值． 选考题：(共10分，请考生在22，23题中任选一题作答，如果多选，则按做的第一题计分) 22．【选修4-4：坐标系及参数方程】（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l过点且倾斜角为. (I)求曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程； (II)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值． 23．【选修4-5：不等式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
