程溪中学2018-2019学年上学期期中考 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一.选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝ （ ） A．{0，2} B．{0，1} C．{0} D．{0，1，2} 2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A.（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4） 3．函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D． 5. 函数f(x)＝－x的图象关于 （ ） A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 6．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有 ( ) A．f(－1)>f>f(－π) B．f>f(－1)>f(－π) C．f(－π)>f(－1)>f D．f(－1)>f(π)>f 7．若f(x)＝logax，过（9，2），则f(x)＝ax (00，且a≠1)． (1)a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值． (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围． 21.(本题12分)旅行社为某旅游团包飞机旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数为30人或30人以下，每张飞机票的价格为900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，每张机票的价格减少10元，但旅游团的人数最多有75人． (1)写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式； (2)旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？ 22. (本题12分)已知定义域为的函数是奇函数 （1）求值； （2）判断并证明该函数在定义域上的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； 程溪中学2018-2019学年上学期期中考 高一数学答案 选择题 ABBCD ABBCD AA 填空题 13. (4，-1) 14 . －－1 15 .2 16 . （2）（4）（5） 三．解答题 18.（1）原式= （2）原式= 19.由题设， （1）当时，有 （2）当时，有 又，则有 由（1）、（2）可知a的取值集合为 20.(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数， 故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6， f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2. (2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)， ①当a>1时，1＋x>1 ... ...
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