九年级人教版数学24.3《正多边形和圆》同步提高测试含答案

九年级人教版数学24.3《正多边形和圆》同步提高测试 一、选择题： 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( 　　) ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形． A．3个? ??? ??B．4个? ??? ???C．5个? ??? ??D．6个 2、半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(　　） A．1∶∶ B．∶∶1 C．3∶2∶1 D．1∶2∶3 3、若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 4、如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定 5、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积分别为，则（ ） A. B. C. D. 6、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2）? C．（1，3） D．（3，1） 7、下列说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分圆周的多边形是正多边形．其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 8、如图,AD、BE、CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有(　　) 9、若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是⊙O内接正六边形的一边，则∠BAC等于( ) A．120° B．6° C．114° D．114°或6° 10、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝(??? ) A．30° ????? B．35° ?????? C．45° ??? ??? D．60° 11、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若半圆的半径为5cm，则小正方形的边长为（ ） 2cm B. 2.5cm C. √5cm D.5√3cm 12、已知圆内接正方形的边长为√2,则该圆的内接正六边形的边长为( ) A．1 B．2 C．√2 D．√3 二、填空题： 13、（2018?无锡）如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=　　． 14、若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为 . 15、一个等边三角形内接于⊙O，这个等边三角形的一边所对的圆周角是 16、如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分的面积为12√3，则此正六边形的边长为_____。 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,∠C=120°，点E在弧AD上若AE恰好为⊙O的内接正十边形的一边，弧DE的度数为 18、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为　?????? 　． 19、半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为 20、如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____． 21、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上，若AB=1，则CN=　 　． 22、如图，AB是⊙O的内接正四边形的一边，AC是⊙O内接正三角形的一边，请问BC是⊙O的内接正　 　边形的边长． 三、解答题： 23、已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 24、正方形内接于，E、F分别为、的中点，过E、F作弦，若的半径为． 求弦的长； 连结、，求圆心角的度数． ? 25、如图，已知⊙O的内接正十边形ABCD…，AD交OB，OC于M，N． 求证︰（1）MN∥BC； （2）MN+BC＝OB． 26、如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P. (1)求证：△ABM≌△BCN； (2)求∠APN的度数． 27、在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）． （1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标； （2）如图，⊙O1与 ... ...