附中2018-2019学年上学期高三期中考试模拟试卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件得，利用复数的除法运算化简，求出，则共轭复数的虚部可求. 【详解】 ， ，共轭复数 的共轭复数的虚部1 故选C. 【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念. 复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式. 2.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先化简集合B得，根据交集运算定义可得结果。 【详解】集合B可化简为，所以，答案选B。 【点睛】本题考查了集合的化简，以及交集运算，属于基础题。 3.方程的解所在区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，则函数在上单调递增，且函数在上连续，根据可得，函数的零点所在的区间为。 【详解】令， 则函数在上单调递增，且函数在上连续， 因为，，故有， 所以函数的零点所在的区间为， 即方程的解所在区间是。答案选C。 【点睛】本题主要考查函数零点的定义，判断零点所在的区间的方法，方程的解与函数零点的关系，属于基础题。在运用零点存在定理判断零点所在的区间时，必须有以下几个条件：（1）函数在给定的区间上连续；（2）满足。如果函数是单调函数，可说明函数在区间上有唯一的零点。 4.已知，，且，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由可得，结合向量数量积的定义和性质可得，代入模长并解方程可得结果。 【详解】因为，所以有 即 所以， 把，代入上式，解得，所以，答案选B。 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积及向量的垂直求向量的夹角，属于基础题。 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用同角基本关系得到，再利用诱导公式化简所求即可. 【详解】∵ ∴ ∴ 故选：C 【点睛】本题考查了同角基本关系式及诱导公式，考查了计算能力，属于基础题. 6.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为（ ） 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 【答案】D 【解析】 由题意得，根据上表中的数据可知， 代入回归直线方程可得，故选D. 考点：回归直线方程的应用. 7.若满足，约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 可行域如图,所以直线过点A(0,1)时取最大值1,选B. 8.某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知，此几何体为底面为直角梯形的四棱锥，根据四棱锥的体积公式即可求出结果。 【详解】根据三视图可将其还原为如下直观图， = =，答案选C。 【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及几何尺寸。 9.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知条件推导出在恒成立，令，利用导数性质求出函数的最小值，由此能求出实数的取值范围． 【详解】∵对恒成立 ∴在恒成立 令，则. 由得，即在上为增函数；由得，即在上为减函数 ∴ ∴ ∴实数的取值范围是 故选B. 【点睛】不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的即可；不等式的解集为R是指不等式的恒成立，而不等式的解集的对立面（如的解集是空集，则恒成立）)也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即恒成立? ， 恒成立? . 10.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 A. B. C. D. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
