2017-2018学年贵州省遵义高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年贵州省遵义高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．（5分）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（　　） A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3} 2．（5分）下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　） A．y=x+1 B．y=﹣x3 C．y=﹣ D．y=x|x| 3．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 4．（5分）手表时针走过1小时，时针转过的角度（　　） A．60° B．﹣60° C．30° D．﹣30° 5．（5分）cos330°=（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知向量，则2等于（　　） A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（0，﹣1） D．（0，1） 7．（5分）已知sinα=，则cos（﹣α）等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．（5分）函数y=3﹣x（﹣2≤x≤1）的值域是（　　） A．[3，9] B．[，9] C．[，3] D．[，] 9．（5分）为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只需把函数y=3sin2x的图象上所有的点（　　） A．向左平移单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 10．（5分）已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D．±3 11．（5分）已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．f（sinA）＞f（cosA） B．f（sinA）＞f（cosB） C．f（sinC）＜f（cosB） D．f（sinC）＞f（cosB） 12．（5分）下面有命题： ①y=|sinx﹣|的周期是π； ②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]； ③方程cosx=lgx有三解； ④ω为正实数，y=2sinωx在上递增，那么ω的取值范围是； ⑤在y=3sin（2x+）中，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2必为π的整数倍； ⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA在第二象限； ⑦在△ABC中，若，则△ABC钝角三角形．其中真命题个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．（5分）向量，满足||=||=2，与的夹角为60°，在方向上的投影是　 　． 14．（5分）若角α的终边过点（1，﹣2），则sinαcosα=　 　． 15．（5分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是　 　． 16．（5分）已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则=　 　． 　 二、解答题（本大题共6小题，共70分）． 17．（10分）已知函数y=3sin（2x+ ）， （1）求最小正周期、对称轴、对称中心； （2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的． 18．（12分）已知cos（2π﹣α）=﹣，且α为第三象限角， （1）求cos（+α）的值； （2）求f（α）=的值． 19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）． （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足（）?=0，求t的值． 20．（12分）已知函数 的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． （1）求f（x）的解析式和周期． （2）当 时，求f（x）的值域． 21．（12分）函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的单调增区间； （3）设α∈（0，），则f（）=2，求α的值． 22．（12分）已知函数（a＞0且a≠1）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数． （1）求a的值； （2）当x∈（0，1]时，t?f（x）≥2x﹣2恒成立，求实数t的取值范围． 　 201 ... ...