专题04 函数及其表示（题型专练）-2019年高考数学（文）热点题型和提分秘籍 Word版含解析

1．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　) 解析：对于B，C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x＝2时，在B中找不到与之对应的元素． 答案：D 2．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为(　　) A．－1　　　　　　　　　　　B．0 C．1 D．±1 答案：C 3．图中的图象所表示的函数的解析式为(　　) A．y＝|x－1|(0≤x≤2) B．y＝－|x－1|(0≤x≤2) C．y＝－|x－1|(0≤x≤2) D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2) 解析：当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－|x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|. 答案：B 4．函数y＝的定义域为(　　) A．{x|x≥1} B．{x|x≥1或x＝0} C．{x|x≥0} D．{x|x＝0} 解析：由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0. ∴x≥1或x＝0. 答案：B 5．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A．{0} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．{－2,0} 答案：B 6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 解析：用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， ∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点， ∴解得， ∴g(x)＝3x2－2x，选B. 答案：B 7．已知函数f(x)＝则f[]的值为(　　) A. B. C．－ D．18 解析：f(2)＝4，f[]＝f()＝1－()2＝. 答案：A 8．已知f：x→2sinx是集合A(A?[0,2π])到集合B的一个映射，若B＝{0,1,2}，则A中的元素个数最多为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 答案：A 9．已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意的实数x都有f[f(x)－3x]＝4，则f(x)＋f(－x)的最小值等于(　　) A．2 B．4 C．8 D．12 解析：由已知条件可知存在唯一实数k使f(k)＝4，且f(x)＝3x＋k，令x＝k，得f(k)＝3k＋k＝4.可得k＝1，从而f(x)＝3x＋1，∴f(x)＋f(－x)＝3x＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x＝0时取等号．故选B. 答案：B 10．设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[2.6]＝2，[－2.6]＝－3.设g(x)＝(a>0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为(　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{1，－1} D．{－1,0} 解析：∵g(x)＝， ∴0