1．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是( ) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝2|x| C．f(x)＝log2 D．f(x)＝sinx 答案：C 2．函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是( ) A．递减函数 B．递增函数 C．先减后增 D．先增后减 解析：对称轴为x＝3，函数在(2,3]上为减函数，在(3,4)上为增函数． 答案：C 3．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是( ) A．(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) 解析：由已知易得即x>3，又0<0.5<1， ∴f(x)在(3，＋∞)上单调递减． 答案：A 4．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A．a<－3 B．a≤－3 C．a>－3 D．a≥－3 解析：对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3. 答案：B 5．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，则实数a的取值范围是( ) A．(0,1) B．(0,1)∪(1，) C．(1，) D．[，＋∞) 解析：当a>1且x2－ax＋有最小值时，f(x)才有最小值loga，∴?1
x－成立，所以a>min，而函数f(x)＝x－在(0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(0)＝－1，所以a>－1，故选D. 答案：D 7．若函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是( ) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞) 答案：A 8．已知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于直线x＝a＋1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为( ) A．c>a>b B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c 解析：由函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于直线x＝a＋1对称，知f(x)的图象关于直线x＝1对称．由此可得f＝f.由x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，知f(x)在(1，＋∞)上单调递减，∵1<2<f>f(e)． ∴b>a>c，故选D. 答案：D 9．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0”的是( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 解析：满足<0其实就是f(x)在(0，＋∞)上为减函数，故选A. 答案：A 10．定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有<0，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是( ) A．[－3，－) B．[－3，－] C．[－5，－) D．[－5，－] ＝＝1－，不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，由图可知∈[－，1]，从而＝1－∈[－5，－]，∴∈[－5，－]．选D. 答案：D 11．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是( ) A．y＝－2x＋1 B．y＝ C．y＝lgx D．y＝x3 答案：B 解析：y＝－2x＋1在定义域上为单调递减函数；y＝lgx在定义域上为单调递增函数；y＝x3在定义域上为单调递增函数；y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数，故选B. 12．已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是( ) A．(0，) B．[0，) C．(0，] D．[0，] 答案：D 13．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是( ) A．[1，2] B．[－1，0] C．[0，2] D．[2，＋∞) 答案：A 解析：由于f(x)＝|x－2|x＝ 结合图像可知函数的单调减区间是[1，2]，故选A. 14．函数f(x)＝1－( ) A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增 C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减 答案：B 解析：f(x)图像可由y＝－图像沿x轴向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，如图所示． 15 ... ... 
