1.1.1 角的概念的推广 课时过关·能力提升 1.设集合A={小于90°的角},B={第一象限的角},则A∩B等于( ) A.{锐角} B.{小于90°的角} C.{第一象限的角} D.以上都不对 答案:D 2.终边与两坐标轴重合的角α的集合是( ) A.{α|α=k·360°,k∈Z} B.{α|α=k·180°,k∈Z} C.{α|α=k·90°,k∈Z} D.{α|α=k·180°+90°,k∈Z} 答案:C 3.已知角α,β的终边相同,则α-β的终边在( ) A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上 C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上 解析:由已知可得α-β=k·360°(k∈Z),所以α-β的终边落在x轴正半轴上. 答案:A 4.已知集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则A∩B等于( ) A.{-36°,54°} B.{-126°,144°} C.{-126°,-36°,54°,144°} D.{-126°,54°} 解析:根据集合B确定集合A中的k的值.当k=-1,0,1,2时,求得相应α的值为-126°,-36°,54°,144°. 答案:C 5.如果θ∈(30°,65°),那么2θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.小于180°的正角 D.第一或第二象限的角 解析:由于θ∈(30°,65°),所以2θ∈(60°,130°),因此2θ是小于180°的正角. 答案:C 6.若集合M={x|x=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z},则( ) A.M=N B.M?N C.M?N D.M∩N=? 解析:M={x|x=k·90°+45°,k∈Z}={x|x=45°·(2k+1),k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z}={x|x=45°·(k+2),k∈Z}.∵k∈Z,∴k+2∈Z,且2k+1为奇数,∴M?N,故选C. 答案:C 7.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是 .? 答案:-960° 8.若θ是第四象限的角,则θ+180°角是第 象限的角.? 解析:由于θ是第四象限的角,所以k·360°-90°<θ
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