浙江台州市三门县2018-2019学年第一学期城关中学等三校联考九年级数学期中测试卷（含答案）

2018学年第一学期三校联谊九年级期中考试 数学试卷 一 、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ▲） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是直线（▲） A．x = 2 B． x = 4 C．x = - 4 D．x = - 2 3．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC的度数是（▲） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，△ADE由△ABC旋转而成，则BE的长为（▲） A．1 B． C．1.2 D．2   第3题 第4题 第5题 第7题 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（▲） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6．将抛物线 向左平移1个单位，得到的抛物线是（▲） A． B． C． D． 7．如图所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连结PQ ， 若 则∠APB等于（▲） A． 145° B．150° C．160° D．135° 8．点(－2，)、(-3，)是抛物线上的两点，则下列正确的是（▲） A．＞ B．＞ C． D．不确定 9．直线y＝ax＋b与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图像可能是（▲） A． B． C． D． 10．如图，平面内三点A、B、C，AB=4，AC=3，以BC为对角线作 正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（▲） A． 5 B． 7 C． D． 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）． 第10题 11．二次函数的顶点坐标为 ▲ ． 12．点A（a+1，3）与点B（﹣4，1﹣b）关于原点对称，则a+b= ▲ ． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=65°，则∠BAC等于 ▲ 度． 第13题 第14题 第15题 第16题 如图，△A′B′C是由△ABC旋转而成，点B、C、A′在同一直线上，连接AA′、BB′交点为F，若∠ABC = 90°，∠BAC=50°，则∠BFA= ▲ ． 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转使所得矩形A′B′C′D′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为 ▲ ． 如图，抛物线的顶点在轴上，由平移得到，它们与轴的交点为A、B、C且2BC=3AB=3OD=6，则抛物线的顶点E的坐标是 ▲ ；若过原点的直线被抛物线、所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 ▲ ． 三、解答题（17-20题每题8分，21题10分，22-23题每题12分，24题14分，共80分）． 17．已知抛物线 经过点（1，6），（﹣2，0）， 求b、c的值． 18．如图，在中，，点O在AB上，以O 为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，连接BD， 求证：BD平分∠CBA 19．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3）， C（﹣4，﹣1）． （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形． （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到 △A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标． 20．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+3都经过点A、点B，且A（1，0）， （1）求m的值及点B的坐标， （2）求不等式x2+bx+3 ≤ x+m的解集．（直接写出答案）  21.如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE． 求证：（1）AA′= CE； （2）直线CE是线段AA′的垂直平分线． 22.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O切线，切点为E，且∠D=90°，连接BE．DE =12， （1）若CD = 4 ，求⊙O的半径， （2）若AD + CD = 30，求AC的长． 23． 某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个． （1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该 ... ...