2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科） 一、（选择题） 1．（3分）在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　） A． B．2 C． D．2 2．（3分）命题“?x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　　） A．?x0∈R，x02+x0+2≥0 B．?x∈R，x2+x+2≥0 C．?x∈R，x2+x+2＜0 D．?x∈R，x2+x+2＞0 3．（3分）已知数列{an}中，an﹣an﹣1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 4．（3分）已知函数f（x）=，则f′（）=（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣8 D．﹣16 5．（3分）设a，b∈R，则“a＞b是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（3分）下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　） A．y=3x﹣1 B．y=﹣3x+5 C．y=3x+5 D．y=2x 8．（3分）设函数f（x）在x=1处存在导数，则=（　　） A． B．3f'（1） C．f'（1） D．f'（3） 9．（3分）下列命题中真命题的个数是（　　） ①?x∈R，x4＞x2； ②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题； ③命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”． A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）若双曲线以y=±2x为渐近线，且过A（1，2），则双曲线的方程为（　　） A．﹣x2=1 B．x2﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 11．（3分）已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 12．（3分）已知集合A={x∈R|2x﹣5≥0}，集合B={x∈R|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=（　　） A． B．{x|1＜x＜3} C． D． 　 二、填空题 13．（3分）若f（x）=sinxcosx，f'（0）=　 　． 14．（3分）若x＞0，则的最小值为　 　． 15．（3分）已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a=　 　． 16．（3分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为　 　． 　 三、解答题 17．求下列椭圆的标准方程： （1）． （2）已知椭圆的焦点F1，F2分别为（﹣4，0），（4，0），且椭圆上的动点P到两焦点F1，F2的距离之和等于10． 18．求下列函数的导数： （1）y=x2（lnx+sinx）； （2） （3） （4）y=2 x5+3 x4﹣4 x3+7． 19．求下列函数在给定点处的切线方程 （1）已知曲线y=x3+3x2+6x﹣10，（﹣1，﹣14） （2）已知曲线，（1，0） （3）已知曲线，（1，1） 20．求满足下列条件的双曲线的标准方程： （1）a=3，b=4，焦点在x轴上 （2）焦点坐标为（0，10），（0，﹣10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16 （3）焦点为（0，﹣5），（0，5），经过点（，2） 21．等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50． （1）求通项公式{an}． （2）求前n项和Sn，并求S3． 　 2017-2018学年陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、（选择题） 1．（3分）在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　） A． B．2 C． D．2 【解答】解：∵，A=45°，B=60°，a=， ∴由正弦定理可得：b===． 故选：C． 　 2．（3分）命题“?x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　　） A．?x0∈R，x02+x0+2≥0 B．?x∈R，x2+x+2≥0 C．?x∈R，x2+x+2＜0 D．?x∈R，x2+x+2＞0 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是?x∈R，x2+x+2≥0． 故选：B． 　 3．（3分）已知数列{an}中，an﹣an﹣1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 【解答】解：∵an﹣an﹣1=2，且a1=1， ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列， 通项公式为an=1+2（n﹣1）=2n﹣1 ∴a10=19 故选B 　 4．（3分）已知函数f（x）=，则f′（）=（ ... ...