广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（理）试卷 Word版含解析

广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，由此能求出A∩B． 【详解】∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4}， B={x|3x﹣4＞0}={x|x}， ∴A∩B={x|＜x≤4}=（]． 故选：C． 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据虚数单位i的性质以及复数的基本运算法则，直接计算化简． 【详解】===﹣3﹣i． 故选：B． 【点睛】本题考查复数代数形式的混合运算．除法中关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化． 3.已知角A满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 将已知等式两边平方，判断出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的绝对值大于cosA的绝对值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，与已知等式联立求出sinA与cosA的值，即可确定出的值. 【详解】∵A为三角形内角，且sinA+cosA=， ∴将sinA+cosA=两边平方得：2sinAcosA=﹣， ∴A为钝角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|， ∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=， ∵sinA﹣cosA＞0， ∴sinA﹣cosA=， 联立得：， 解得：sinA=，cosA=﹣， 则sin2A= 故选：D 【点睛】应用公式时注意方程思想的应用：对于sin＋cos，sincos，sin－cos这三个式子，利用(sin±cos)2＝1±2sincos，可以知一求二． 4.执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：先根据循环语句得S变化规律（周期），再根据规律确定输出值. 详解：因为所以, 所以当时 选B. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 5.已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. 0.6827 B. 0.8522 C. 0.9544 D. 0.9772 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正态分布的对称性结合已知求得，然后求解即可。 【详解】因为随机变量服从正态分布， 所以其图像关于直线对称， 因为，， 所以，答案选C。 【点睛】本题考查正态分布，关键是对正态分布曲线的理解与掌握，是基础题。 6.已知x、y满足，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【详解】由约束条件作出可行域如图， 联立，解得A（2，2）， 令z=3x﹣y，化为y=3x﹣z， 由图可知，当直线y=3x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为4． 故选：A． 【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ） A.与都不相交 B.与都相交 C.至多与中的一条相交 D.至少与中的一条相交 【答案】D 【解析】 【分析】 可以画出图形来说明与和的位置关系，从而可判断A、B、C是错误的，而对于D，可以假设不正确，这样直线与、都不相交，可推出和、异面 ... ...