四川省南充市南部县中学2018年人教版九年级期中考试数学模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 2．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3 3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米 4．若x+4y=﹣15和3x﹣5y=6有相同的解，则相同的解是（ ） A． B． C． D． 5．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2 7．若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a=1 D．a≤1 8．已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3 D．4 9．如图四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B3的坐标是（，），则k+b=（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3.5 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 二、填空题（每小题3分，共16分） 11．分解因式：ax2+2ax﹣3a= ． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于 ． 14．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c= ． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（6分）（1）计算：|﹣|﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°； （2）先化简分式（﹣）÷，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值． 16．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1?x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 17．（7分）巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°，若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．（结果保留两位小数，≈1.732） 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q． （1）求点P的坐标； （2）若△POQ的面积为8，求k的值． 19．（9分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：[来源:Z,xx,k.Com] 朝上的点数 1 2 3[来源:学_科_网] 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 20．（10分）如图，点E是菱形ABCD对角线AC上的一点 ... ...
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