福建省龙岩市上杭县2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试题（含答案）

龙岩市上杭县2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列关于的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3、用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4、方程的解是（ ） A. B. C. D. 5、抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　 　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 第6题 第10题 6、如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在斜边BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（ ） A．0.5 B．1.5 C． D．1 7、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 8、已知二次函数的图像与轴的一个交点为，则关于的方程的两实数根分别是（ ） A.和 B.和 C.和2 D.和3 9、若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　 　） A.b＜1且b≠0?B.b＞1???? C.0＜b＜1??? D.b＜1 10、如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4）， 抛物线 的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C、 D 两点（C 在 D 的左侧），点C 的横坐标最小值为，则点 D 的横坐标最大值为（ ） A．﹣3 B．1 C．5 D．8 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、若是二次函数，则= 。 12、菱形的两条对角线分别是方程的两实根，则菱形的面积为 。 13、已知是关于的方程的一个根，则 。 14、已知抛物线经过点，，则_____（填“＞”，“=”，或“＜”）． 15、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为　 　。 第15题 第16题 16、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论： 其中正确的结论是 。（只填写序号） 三、解答题（9小题，共86分） 17、（8分）解方程 （1） （2） 18、（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，. （1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）请画出绕点逆时针旋转后的。 19、（8分）观察下列一组方程：①；②；③；④；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。 （1）若也是“连根一元二次方程”，写出的值，并解这个一元二次方程； （2）请写出第个方程和它的根。 20、（8分）已知关于的方程，求证：不论取任何实数，该方程都有实数根。 21、（8分）已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3） （1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）。 （2）观察图像，写出当时，自变量x的取值范围。 22、（8分）参与两个数学活动，再回答问题： 活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大？ 91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96×94，97×93，98×92，99×91． 活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大？ 901×999，902×998，903×997，…，997×903，998×902，999×901． （1）求出活动①中积最大的算式，并猜想②中哪个算式的积最大？ （2）对于活动①，请用二次函数的知识证明你的结论． 23、（12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要 ... ...