2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

2017-2018学年定西市通渭县高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　　） A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0 C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≥0 2．（5分）已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（　　） A．64 B．31 C．30 D．15 3．（5分）已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）抛物线x2=4y的准线与y轴的交点的坐标为（　　） A． B．（0，﹣1） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4） 5．（5分）原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（　　） A．a＜0或a＞2 B．a=0或a=2 C．0＜a＜2 D．0≤a≤2 6．（5分）若向量=（1，1，x），=（1，2，1），=（1，1，1），满足条件（﹣）?（2）=﹣2，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且B=，b2=ac，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．（5分）有分别满足下列条件的两个三角形：①∠B=30°，a=14，b=7②∠B=60°，a=10，b=9，那么下列判断正确的是（　　） A．①②都只有一解 B．①②都有两解 C．①两解，②一解 D．①一解，②两解 10．（5分）设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知x＞0，y＞0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 12．（5分）已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）若命题“?x∈[2，3]，x2﹣a≥0”是真命题，则a的取值范围是　 　． 14．（5分）设点P是椭圆x2+4y2=36上的动点，F为椭圆的左焦点，则|PF|的最大值为　 　． 15．（5分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为　 　日．（结果保留一位小数，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48） 16．（5分）以下关于圆锥曲线的4个命题中： （1）方程2x2﹣5x+2=0的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； （2）设A，B为平面内两个定点，若|PA|﹣|PB|=k（k＞0），则动点P的轨迹为双曲线； （3）若方程kx2+（4﹣k）y2=1表示椭圆，则k的取值范围是（0，4）； （4）双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点． 其中真命题的序号为　 　（写出所有真命题的序号）． 　 三、解答题 17．（10分）（1）若抛物线的焦点是椭圆+=1左顶点，求此抛物线的标准方程； （2）某双曲线与椭圆+=1共焦点，且以y=为渐近线，求此双曲线的标准方程． 18．（12分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，记△ABC的面积为S，已知2asin2+2csin2=3b． （1）求证：a，b，c成等差数列； （2）若B=，B=4，求S． 20． ... ...