2018年中考数学试题分项版解析汇编（第02期）专题5.1图形的平移对称与旋转（含解析）

专题5.1 图形的平移对称与旋转 一、单选题 1．点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． （2，5） B． （﹣2，5） C． （﹣2，﹣5） D． （﹣5，2） 【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷 【答案】A 【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行解答即可. 【详解】因为点（m，n）关于x轴的对称的点的坐标为（m，-n）， 所以点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）， 故选A． 【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题 【答案】C 点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷 【答案】D 点睛：本题考查了轴对称图形的定义，能够正确观察图形和理解轴对称图形的定义是解此题的关键． 4．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　） A． （2，2） B． （2，﹣2） C． （2，5） D． （﹣2，5） 【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷 【答案】A 点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标． 6．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A． B． 1 C． D． 2 【来源】新疆自治区2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1． 详解：如图 ， 点睛：本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键． 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　） A． （﹣4，﹣5） B． （﹣5，﹣4） C． （﹣3，﹣4） D． （﹣4，﹣3） 【来源】四川省内江市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：先求得直线AB解析式为y=x-1，即可得出P（0，-1），再根据点A与点A'关于点P成中心对称，利用中点公式，即可得到点A′的坐标． 令x=0，则y=-1， ∴P（0，-1）， 又∵点A与点A'关于点P成中心对称， ∴点P为AA'的 ... ...