专题2.1 方程 一、单选题 1．【北京市2018年中考数学试卷】方程组的解为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：根据方程组解的概念，将4组解分别代入原方程组，一一进行判断即可. 详解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程， 故选D． 点睛：考查方程组的解的概念,能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，叫做方程组的解. 2．【山东省东营市2018年中考数学试题】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A． 19 B． 18 C． 16 D． 15 【答案】B 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 3．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ） A． 1 B． ﹣3 C． 3 D． 4 【答案】C 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键． 4．【云南省昆明市2018年中考数学试题】关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A． m＜3 B． m＞3 C． m≤3 D． m≥3 【答案】A 【解析】分析：根据关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范围即可． 详解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=（-2）2-4m＞0， ∴m＜3， 故选：A． 点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 5．【广西钦州市2018年中考数学试卷】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A． 80（1+x）2=100 B． 100（1﹣x）2=80 C． 80（1+2x）=100 D． 80（1+x2）=100 【答案】A 【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程． 【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x， 根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨， 2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨， 即： 80（1+x）2=100， 故选A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程． 6．【四川省眉山市2018年中考数学试题】我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（??? ）. A． 8% B． 9% C． 10% D． 11% 【答案】C 点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键． 7．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（ ） A． = B． = C． = D． = 【答案】C 点睛：此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键． 8． ... ...
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