湖北省部分重点中学2018-2019学年高一上学期期中考数学试卷（扫描版）

高一期中数学参考答案 1~5: CABBD 6~10：BDDAC 11~12:BA 13．14．15．16．②③ 17．（1）（2） 解：（1）原式 （2）原式 18．解：由条件可知 当时，，解得 当时，解得 综上的取值范围是： 19、解： （1）法一：由函数为奇函数，得即，所以 法二：因为函数为奇函数，所以，即 ∴ ， 所以 （2）证明：任取，且，则有 ∵，∴，∴，∴， ，即 所以函数在上是减函数 （3）由题意有解，即 从而，∵函数在上是减函数 ∴有解， 设， ∴ 20．解：（1）由题意得， 当时，； 当时，． ∴销售额与时间的函数关系式为． （2）①当，时， ， 当，时，是的单调递增函数． 当，时，是的单调递减函数． 故当或13时，取得最大值，且． ②当，时， 当，时，是的单调递减函数． 故当时，取得最大值，且． ∵， ∴当时，日销售额取得最大值，且最大值为元． 21. 解：（1）当时，， 定义域为，增区间为；减区间为； （2）令， ①当时，则， ∴； ②当时，则， ∴， 又，∴，综上所述，． 22．解：（1）， 记，易知在上递增，在 上递减，∴，∴ （2）①ⅰ）时，方程化为，时，无解；时，； ⅱ）时，方程化为，，而其中，故在区间内至多有一解； 综合ⅰ）ⅱ）可知，，且时，方程有一解，故；时，方程有一解， 令，得，所以实数的取值范围是； ②方程的两解分别为，