2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 _第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. ?2.反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. ?3.如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象位于（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 ?4.某产品进货单价为元，按一件售出时，能售件，如果这种商品每涨价元，其销售量就减少件，设每件产品涨元，所获利润为元，可得函数关系式为（ ） A. B. C. D. ?5.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，则与的关系是（ ） A. B. C. D.无法确定 ?6.下列图象中，有一个可能是函数的图象，它是（ ） A. B. C. D. ?7.反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.以上都有可能 ?8.已知甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车行驶的速度（千米/小时）的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. ?9.已知函数是常数，，下列结论正确的是（ ） A.当时，函数图象过点 B.当时，函数图象与轴没有交点 C.若，则当时，随的增大而减小 D.不论为何值，函数图象必经过 ?10.如图，若菱形的顶点为坐标原点，点在轴上，直线经过点，菱形面积是，则经过点的反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的近似解为_____（精确到）． ?12.如图，是等要直角三角形，，，，点是坐标原点，点在轴的正半轴上，双曲线过的中点且与交于点，连接，则_____． ?13.已知是二次函数，则的值为_____． ?14.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的取值范围是_____． ?15.如图所示的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点，则抛物线的解析式是_____． ?16.初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格： ? … ? ? ? … ? … ? ? … 由于粗心，小丽算错了其中的一个值，请你指出这个错算的值所对应的_____． ?17.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为_____． ?18.销售某种商品，如果单价上涨，则售出的数量就减少，为了使该商品的销售金额最大，那么的值应该确定为_____． ?19.己知二次函数图象与坐标轴交于三点，，，则经过这三点的外接圆半径为_____． ?20.如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线与相交于点．当时，这两个二次函数的最大值之和等于_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，过反比例函数图象上的一点作轴的垂线段，再连接，构成直角三角形，，请你求出该反比例函数的关系式，并说出它的两条性质． ? 22.如图，已知反比例函数的图象经过点，轴，且的面积为． 求和的值； 若点也在反比例函数的图象上，当时，求函数值的取值范围． ? 23.如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于． 求、的值及一次函数关系式； 根据图象直接回答：在第二象限内，当满足条件：_____时，一次函数大于反比例函数的值． 是线段上的一点，连接，，若和面积相等，求点坐标． ? 24.已知反比例函数为常数，的图象经过点． 求这个函数的解析式； 判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； 当时， ... ...
