课件25张PPT。“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 (1)取一条定长的细绳, (2)把两端拉开一段距离分别固定在图板的两点处， (3)套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形思考： 1.在画图过程中，细绳两端的位置是固定的还是运动的？ 2.在画图过程中，细绳的长度变化了没有？ 3.绳子的长度与两定点的距离有怎样的大小关系？一.椭圆定义：这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距若2a=2c轨迹是什么呢？若2a<2c轨迹是什么呢？轨迹是一条线段轨迹不存在回忆求曲线方程推导步骤?提出了问题就要试着解决问题.怎么推导椭圆的标准方程呢？? 求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立直角坐标系3、找出限制条件，一般为几何条件；4、将坐标代入将几何条件转化为坐标表示，列出方程；5、化方程为最简形式，检验。? 探讨建立平面直角坐标系的方案方案一x（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程二、椭圆的标准方程的推导设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距|F1F2|=2c(c>0)， 则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) . M与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a>2c) 由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程注：方案二焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程: 图 形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)定 义注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.三、归纳总结椭圆方程与图像四、典型例题例1.下列方程哪些表示椭圆的标准方程？评注：1）标准方程的特点：方程的左边是平方和，右边是1.例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3,0），椭圆上一点 与两焦点的距离的和等于8；因此，所求椭圆的标准方程为 解法二： 由椭圆定义 因此，椭圆的标准方程为（2）两个焦点的坐标分别是 ， ， 并且椭圆经过点 例3、求下列方程表示的椭圆的焦点坐标。 （1） （2)解：（1）已知方程就是椭圆的标准方程，由36>24,可知这个椭圆的焦点在x轴上，且因此，椭圆的焦点坐标为五、小结巩固1.椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和等于定长2a (大于2c)的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。哪个分母大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹
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