桦甸八中2018-2019学年度上学期期中考试 高一 数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（共60分） 选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意） 1.设集合则 (???) A. B. C. D. 2. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是(?? ) A. B. C. D. 3. 的值为(?? ) A. B. C.-3 D. 3 4. 设,则的大小关系为(?? ) A. B. C. D. 5.函数的定义域为(???) A. B. C. D. 6.已知函数,则的解析式是(?? ) A. B. C. D. 7. 已知函数,若,则函数的值域(???) A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的大致区间是(? ?) A. (1,2) B.(2,3) C. 和 D. 9.函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 10.已知函数,则 (???) A.是偶函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是增函数 C.是偶函数,且在上是减函数 D.是奇函数,且在上是减函数 11.函数的单调递增区间是(?? ) A. B. C. D. 12.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是(???) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横上） 13. 函数的图象恒过定点,则定点的坐标为_____ 14. 已知函数,则_____. 15. =_____ 16. ,,三个数中最大的数是_____. 三. 解答题 （本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题10分） 已知集合,集合. (1)求; (2)求. 18.（本小题12分） 二次函数的最小值为,且. (1)求的解析式; (2)若在区间 上是单调函数,求的取值范围. 19.（本小题12分） (本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中。 (1)求的值; (2)求函数的值域。 20.（本小题12分） 已知函数,求:(13分) (1) 的定义域. (2)使 的取值范围. 21（本小题12分） 已知是定义在上的奇函数,当时, (1)求当时, 的解析式; (2)作出函数的图象,并指出其单调区间. 22.（本小题12分） 已知函数. (1)判断并证明函数的奇偶性. (2)判断当时函数的单调性,并用定义证明. (3)若定义域为,解不等式. 高一数学参考答案 选择题 1、C 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7、B 8、B 9 、A 10、B 11、A 12、D 1.答案：C 解析： 2.答案：B 解析： 对于A,函数是奇函数,不合题意; 对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意; 对于C:,函数不是偶函数,不合题意; 对于D,函数不是幂函数,不合題意. 故选B 3.答案：D 解析： 4.答案：A 解析： 5.答案：B 解析： 6.答案：D 解析： 7.答案：B 解析： 8.答案：B 解析：∵,,,,,,∴.又∵函数在上为增函数,∴函数的零点所在的大致区间为(2,3). 9.答案：A 解析： 10.答案：B 解析：的定义域是,关于原点对称,由可得为奇函数.单调性:函数是上的增函数,函数是上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即是上的增函数.综上选B 11.答案：A 解析： 12.答案：D 解析： 二、填空题 13.答案：(1,5) 解析： 14.答案： 解析： 15.答案：-1 解析： 16.答案： 解析：,所以最大. 三、解答题 17、答案： 解:(1)??????∴ (2)??? 解析： 本试题主要是考查了集合的交集和并集的运用。 (1)因为,,那么可以知道 (2)因为,利用补集的定义得到结论。 18.答案：1. 2. 解析： 19、答案： (1);(2) 解析： 试题分析:(1)∵函数的图象经过点(2,0.5) ∴,即 故的值为…………4分 (2)由(1)知 ∵,∴在上为减函数 又 ∴的值域为…………10分 点评:此题直接考查指数函数的性质,我们应该熟练掌握指数函数的性质,此题为基础题型。 20. 答案： (1) (2) 解析： 解:(1)-1>0>1 所以f(x) 的定义域为。 (2)因为f(x)>1 所以 即?所以 ２１.答案：1.当时, , ∴. 又是定义在上的偶函数, ∴. ∴当时, . 2.由问知, , 作出的图象如图所示: 由图得函数的递减区间是 的递增区 ... ...
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