河梁初级中学2018年秋期中考试 数学试题 （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 一、选择题（每小题4分共48分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） 个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2, AB=AC ,不正确的等式是（ ） A、∠B=∠C B、∠BAE=∠CAD C 、BE=DC D、 AD=DE 3、下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A、3，3，5 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 4、等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 5、若三角形三个内角度数比为1:2:3，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定. 6、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你 可以推断这时的实际时间是（ ） A.10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02 7、 如图,是屋架设计图的一部分， 点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于 横梁AC ,AB=8米，∠A=30°,则DE等于（ ） A、4米 B、3米 C、2米 D、1米 8、以7和3为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2， 则P2的坐标为（ ） A.（1，-2） B.(-1，2) C.(-1，-2) D.（-2，-1） 10、 如图，在直角ΔABC中，∠C=90°，AB的垂直 平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC＝2∠EBA， 则∠A等于 ( ) Ａ.20° Ｂ.22.5° Ｃ.25° Ｄ.27.5° 11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F 是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影 部分的面积为（ ） A、2cm 2 B、4cm2 C、6cm2 D、8cm2 如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I， IE⊥BC与E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；②?S△ABC?＝??IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝???(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是?（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题4分共24分） 13．在平面直角坐标系中，点P（－2，a）与点Q（b，3）关于y轴对称，则的值为 ； 14.等腰三角形的一个内角等于70°,则这个三角形的顶角应该为 。 15. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 。 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数年 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … 则＝ 。（用含n的代数式表示）． 17、如图，△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60o, ∠BDC=95o,则∠BED的度数是 。 如图：在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，若BM+MN取最小值时，求此时最短路径和AB的夹角 三、解答题（每小题7分，共14分） 19.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示 公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的 距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（ 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹, 仓库建在∠AOB的内部。） 20.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)， C(-2,-1)。 （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）； A1 B1 C1 （3）求△A1B1C1的面积 四、解答题（每小题10分，共40分） 21、如图：已知 点A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，CF=DE，AC=BD， 求证：△ACF≌△BDE。 22、已知：如图2，△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，E在△ABC外，CE⊥AE于点E,且AD=AE。求证：CD+CE=CB。 23、已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上。 求证 ... ...
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