广西梧州市岑溪市2017-2018学年八年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm 4．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 5．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 6．（3分）已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．（3分）如图，已知∠ADB=∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，其中错误的选项是（　　） A．∠BAD=∠CAD B．AB=AC C．BD=CD D．∠B=∠C 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（　　） A． cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 10．（3分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论： ①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是　 　． 14．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第　 　块． 15．（3分）如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且OB=OD，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　 　（只填一个即可）． 16．（3分）写一个图象交y轴于点（0，﹣3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式　 　． 17．（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是　 　． 18．（3分）如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=　 　． 　 三.解答题（46分） 19．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A2B2C2 20．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△ABD． 21．（8分）为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度xcm 40.0 38.0 课桌高度ycm 75.0 70.2 （1）请求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由． 22．（8分）“佳 ... ...