对数函数及其性质（一） 班级_____姓名_____座号_____ 1．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( ) A．(1,4] B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4) 2．函数y＝log2|x|的大致图象是( ) 3．若loga2＜1，则实数a的取值范围是( ) A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞) C．(0,1)∪(1,2) D．(0，) 4．设a＝，b＝，c＝，则( ) A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 5．已知a>0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是( ) 6．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是( ) A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1] 7．函数y＝的定义域是_____． 8．若函数f(x)＝logax(0
b>1 D．b>a>1 4．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是( ) A．[，] B．[－1,1] C．[，2] D．(－∞，]∪[，＋∞) 5．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( ) A. B. C．2 D．4 6．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点_____． 7．函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是_____． 8．将函数的图象向左平移3个单位，得到图象，再将向上平移2个单位得到图象,则的解析式为 . 9．若函数的定义域为R，则k的取值范围是 . PAGE 1 高一必修一导学案 编写： 审核： 课题 对数与对数函数复习 课型 复习 课时 2 学习目标 （1）理解对数的概念，会熟练进行对数式与指数式的互化 （2）学会对数的运算性质并会应用 （3）学会对数函数的定义、图象和性质，会解决复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题 记 录： 自学指导1、对数的概念 一般的，如果_____，那么叫做以为底的对数，记作： ，其中叫做 ，叫做 ，即 （1）对数的真数 0； （2）真数为1，对数为____，即 ； （3）真数等于底，对数为____，即 1 2、通常将以10为底的对数叫做 ，并把记作 ，以无理数为底的对数称为 ，并把记为 3、基本公式：如果，那么 （1）= ， （2）= （3） ， （4） （5） ，（换底公式) = （6）= （不作要求） 4、对数函数的图象和性质：① 定义：一般地，当且时，形如_____的函数，叫做对数函数 自变量是； 函数的定义域是_____注意：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且。②函数的图形和性质 图像 性质 （1）定义域： （2）值域： （3）过定点 （4） 时 时 （4） 时 时 （5）单调性 （5）单调性 典型例题题型一：计算1、设，求的值 2、 3、2lg5+ 4、 5、 题型二：求定义域 1、 2、 3、 4、 题型三：复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题例2：已知,,求 变式： （2）已知均大于1，，，， 。求 （5）= （2）已知是方程的两个根，求的值 例4：求下列函数的定义域：； ； 变式：求函数的定义域：； 例5：比较大小： ；；； ；0.4和0.4 变式：已知下列不等式，比较正数m、n的大小：m＜n ； m＞n ； m＞n (a＞1) 三、跟踪训练1、 2、求 3、若，求4、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 A． B． C． D． 5、函数的值域为（ ）A.(2,+∞) B.(－∞,2) C.[2,+∞) D.[3,+∞)6、不等式的解集 ... ... 