课件39张PPT。课题10 一次函数的图象与性质基础知识梳理中考题型突破易混易错突破 考点一 正比例函数与一次函数的概念 形如①????y=kx+b????(k,b是常数,k≠0)的函数是一次函数,特别地,当b=0时,称y 是x的②????正比例函数????,此时,k叫做比例系数. ?温馨提示????根据一次函数与正比例函数的定义,可知正比例函数是特殊的 一次函数,即如果一个函数是正比例函数,那么它一定是一次函数;但如果一 个函数是一次函数,那么它不一定是正比例函数.考点二 一次函数的图象和性质1.一次函数的图象是一条③????直线????,其中正比例函数的图象是一条经过④ ????原点????的直线. 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象所在的象限由k,b 决定,具体情况如下表所示: 3.一次函数的性质:当k>0时,y随x的增大而⑤????增大????;当k<0时,y随x的增 大而⑥????减小????. 考点三 利用待定系数法确定一次函数表达式 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1)设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0); (2)把一次函数的两组对应值或一次函数图象上两个已知点的坐标代入y=kx +b(k≠0),得到关于k,b的方程或方程组,解方程或方程组求得k,b的值; (3)把所求出的k,b的值代入y=kx+b(k≠0),得到一次函数的表达式.考点四 一次函数与方程(组)、不等式的关系 题型一 考查一次函数的图象和性质 该题型主要考查一次函数的图象和性质,包括根据一次函数表达式判断其图 象的形状,根据图象的特点判断其函数表达式,根据已知的函数表达式比较与 其有关的代数式的值的大小等.典例1????(2017邢台临城一模)已知直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线 经过的象限为?( B ) A.第二、四象限 ????B.第二、三、四象限 C.第一、三象限 ????D.第一、二、三象限答案????B 由k+b=-5,可知k,b之中至少有一个为负值;由kb=6,可知k,b符号相 同,∴k<0,b<0,∴直线y=kx+b经过第二、三、四象限.名师点拨????一次函数图象的位置与k,b之间的关系:一次函数图象是直线,最 少经过两象限;两个常数k与b,作用之大莫小看;k为正来右上斜,k为负来右下 展;b正交于y轴正,b负y负找交点;如果b值等于0,直线一定过原点;k的绝对值 越大,线离横轴就越远(直线与横轴相交所成的角越大).变式训练1????(2018衡水模拟)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3,-6). (1)求这个函数的解析式; (2)画出这个函数的图象; (3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上; (4)图象上的两点C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.(3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)的坐标分别代入函数解析式y=-2x, 得-2≠-2×4,3=-2×(-1.5), ∴点A不在这个函数的图象上,点B在这个函数的图象上. (4)由于k=-2<0,故y随x的增大而减小,∵x1>x2,∴y1
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