2018-2019学年度宁县二中第一学期中期考试试题 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。 2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分) 1．在△ABC中，sin A＝sin B，则△ABC是( D ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( A ) A．15 B．30 C．31 D．64 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 （C） (A) (B) (C) (D) 4.等比数列中，为方程的两根，则 的值为（D） A．32 B．64 C．256 D．±64 5．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(B ) A．160 B．180 C．200 D．220 6．设,则下列不等式中恒成立的是 ( C ) A． B． C． D． 7．如果实数满足,则有 ( B ) A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值 C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值 8．一元二次不等式的解集是，则的值是（ D ）。 A. B. C. D. 9、在△ABC中，已知，则角A为 （ C） A． B． C． D． 或 10、在△ABC中,面积,则等于 （ B） A． B． C． D． 11已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是（C） A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b 12（理）．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cos C＝，则最大角的余弦值是( C ) A．－ B．－ C．－ D．－ 12（文）2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是( B ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 二 填空题（每题5分，共20分） 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为_____． 14．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝_____，c＝_____. 15．在△ABC中，－－＝_____. 16．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝， A＋C＝2B，则sin C＝____1/4____. 三 解答题（共70分） 17（10）．求的最大值，使式中的、满足约束条件 18（12）求下列不等式的解集： (1)x2－5x＋6>0； (2)－x2＋3x－5>0. 19（12）. 已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数列的通项公式． 20．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos ＝，求△ABC的面积S. 21(12分)在△ABC中，cos A＝－，cos B＝. (1)求sin C的值； (2)设BC＝5，求△ABC的面积. 22（理）已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝(n＝1，2…)求证｛cn｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.? 22（文）（12分） 已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 2018-2019学年度第一学期中期考试 高 二 数学 答 题 卡 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D A C D B C B D C B C C()B 二、实验题：本题共4小题，共20分。 13_____; 14__12__,__6___; 15__0__; 16____1/4_____ 计算题：本题小题12，共70分。 y≤x x+y≤1 y≥-1. 所对应的区域， 可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点（2，-1）时取最大值， 代入可得z=2×2-1=3 故z=2x+y的最大值为：3 ... ...
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