陕西省榆林市靖边县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2018-2019学年陕西省榆林市靖边县八年级（上）期中 数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，计0分每小题只有一个选项是符合题意的 1．下列各数是无理数的是（　　） A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π 【答案】D． 2．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　） A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3） 【答案】D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 4．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1、、 B．9、40、41 C．7、9、12 D．、、1 【答案】C． 5．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 【答案】A． 6．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（　　） A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣2 【答案】D． 7．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　） A．2560元 B．2620元 C．2720元 D．2840元 【答案】C． 8．若方程x﹣2=0的解也是直线y=（2k﹣1）x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．±2 【答案】C． 9．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 10．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数， 且mn≠0）的图象的是（　　） 【答案】A． 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．比较大小：　＞　3．（填“＞”、“=”或“＜”） 【答案】＞． 12．点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是　（2，4）　． 【答案】（2，4）． 13．一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是　k＞0　． 【答案】k＞0． 14．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为　10　cm． 【答案】10． 　 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．计算：|2﹣5|+12﹣（3+）（3﹣）． 【答案】原式=5﹣2+12×﹣（9﹣5） =5﹣2+2﹣4 =1． 16．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，AB=BC+1，求Rt△ABC的面积． 【答案】如图所示：设AB=x，则BC=x﹣1， 故在Rt△ACB中， AB2=AC2+BC2， 故x2=52+（x﹣1）2， 解得；x=13， 即AB=13． ∴BC=12， ∴S△ABC=?AC?BC=×5×12=30． 17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题 （1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标； （2）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置． 【答案】（1）平面直角坐标系如图所示： ． 汽车站的坐标是（1，1）； （2）消防站的位置如图所示． 18．（如图，点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点，AB⊥x轴，交直线OB于B点，三角形OAB的面积为5，求直线OB所对应的函数表达式． 【答案】∵点A（a，6）是第一象限内正比例函数y=3x的图象上的一点， ∴3a=6，解得a=2， ∴A（2，6）， ∵AB⊥x轴，交直线OB于B点， ∴设B（2，n）， ∴AB=6﹣n， ∴S△OAB=×2?AB=×2×（6﹣2）=5， 解得n=1， ∴B（2，1）， 设直线OB的解析式为y=kx， ∴2k=1，解得k=， ∴直线OB所对应的函数表达式为y=． 19．（7分）已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根． 【答案】∵a+1的算术平方根是1， ∴a+1=1，a=0； ∵﹣27的立方根是b﹣12， ∴b﹣12=﹣3，b=9； ... ...