汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试 高二数学试题（卷） 命题： 审题： 注意事项： 1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．不等式的解集为 A． B． C． D． 3．若满足x,y约束条件，则Z=x+y的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．在中，若，则A等于（ ） A．或 B． 或 C． 或 D． 或 5．设，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.-1 7．已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是( ) A．{m| m≥4或m≤－2} B． {m|m≥2或m≤－4} C． {m|－2＜m＜4} D． {m|－4＜m＜2} 8．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．” A． 6斤 B． 7斤 C． 8斤 D． 9斤 9．袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列结论错误的是 A． 的最小正周期为 B． 的图象关于直线对称 C． 的一个零点为 D． 在区间上单调递减 11．已知函数，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于( ) A．－2013 B．－2014 C．2013 D．2014 12．已知函数y=f(x)为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列{an}为等差数列，,且公差不为0，若，则（ ） A． 45 B． 15 C． 10 D． 0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上) 13．设向量，，若与垂直，则的值为_____ 14．设则f(f(-1))_____． 15．如图，为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上的B,D两点，测出四边形ABCD各边的长度：AB=5km,BC=8km,CD=3km,DA=5km,,且B与D互补，则AC的长为_____． 16．已知圆关于直线对称，则的最小值为_____． 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的前n项和。 18．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b=c，. （1）求cosB的值； （2）若a=2，求的面积. 19．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ,E,F 分别是的中点 （1）求证： 平面； （2）求证：平面ABE. 20．已知等差数列的公差为2，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设( )，是数列的前n项和，求使成立的最大正整数n． 21．已知函数. (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间； (2)若函数f(x)-m=0在上有两个零点，求实数m的取值范围. 22．已知函数 (a∈R)，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象． (1)求函数y＝g(x)的解析式； (2)若方程f(x)＝a在[0,1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围； (3)若函数y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，设F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)>2＋3a对任意的x∈(1，＋∞) ... ...
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