山西省太原市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷（WORD版）

2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜1}，则（　　） A．B?A B．A?B C．A=B D．A∩B=? 2．函数f（x）=x+的定义域为（　　） A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．R D．{x|x≠0} 3．若集合A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（　　） A．{﹣1，1，5} B．{5，﹣1} C．{﹣1} D．{1，﹣1} 4．已知函数f（x）=log2x，且f（a）=2，则a=（　　） A．4 B．2 C． D． 5．已知集合A={0，1}，若B∪A=A，则满足该条件的集合B的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y= B．y=x|x| C．y=lg|x| D．y=x 7．已知a=0.43，b=30.4，c=log40.3，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜9，x∈R}和B={x|﹣4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无穷多个 9．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（　　） A．{} B．{0， } C．{0} D．{0， } 10．已知函数f（x）=log2，则函数f（x）的图象（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y=x对称 D．关于原点对称 11．已知函数f（x）=，若对任意的实数x都存在x1∈R，使得f（x）≤f（x1）成立，则x1=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数f（x）=的图象如图所示，则函数g（x）=ax2+bx﹣c的图象可能是（　　） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上 13．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，则?UA=　 　． 14．函数y=2x﹣1在[1，3]上的最大值为　 　． 15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=m+（）x，那么f（﹣1）=　 　． 16．已知λ∈R，函数f（x）=，若函数y=f（x）的图象与x轴恰有两交点，则实数λ的取值范围是　 　． 　 三、解答題：本大题共3小题共52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17．（10分）已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，若A=B，求实数a，b的值 18．（10分）（1）已知logx8=6，求x的值； （2）已知log3（x2﹣10）=1+log3x，求x的值 19．（10分）已知幂函数f（x）的图象经过点（3，）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=（x﹣2）?f（x），求函数g（x）在区间[，1]上的值域． 　 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答. 20．（10分）（A）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，2）上有最小值． （1）求实数a的取值范围； （2）当a=1时，设函数g（x）=，证明函数g（x）在区间（1，+∞）上为增函数； 21．（B）已知函数f（x）=log2（4x），g（x）=log2x的图象如图所示点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y=f（x）的图象上，点C（x3，y3）在函数y=g（x）图象上，且线段AC平行于y轴． （1）证明：y1﹣y3=2； （2）若△ABC为以角C为直角的等腰直角三角形，求点B的坐标． 　 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答 22．（12分）已知函数f（x）=2x+k?2﹣x，k∈R． （1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值． （2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，求实数k的取值范围． 23．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=|x﹣2|﹣2． （1）求函数y=f（x）的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数y=f（x）的图象； （2）若对任意的x∈R有f（x﹣a）≤f（x）（a＞0）恒成立，求实数a的最小值． 　 2018-2019学年山西省太原市高一（上）期中数学试卷 参考 ... ...