永年二中高三理科数学月考试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( ) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 4.某市为了缓解交通压力，实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行．某公司有A，B，C，D，E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是( ) A．今天是周六 B．今天是周四 C．A车周三限行 D．C车周五限行 5．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝( ) A．2 B. C．0 D．－ 6．设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ） A.2 B.-2 C. D. 7．f(x)是R上的偶函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－|log5 x|的零点个数为( ) A．4 B．5 C．8 D．10 8．在△ABC中，(＋)·＝||2，则△ABC的形状一定是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 9．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D. 10.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11.若，且，则下列不等式成立的是( ) A． B． C. D． 12.已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是( ) A． B． C. D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若满足约束条件则的最小值为_____． 14. 若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝_____. 15. 记为数列的前项和，若，则_____． 16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D， 且，则的最小值为 ． 三、解答题（共60分，写出必要的文字说明及演算过程） 17.（本小题满分10分）若数列是正项数列，且， （1）求{}的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值． 19.（本小题满分12分）已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求的值及函数的单调递减区间； （2）如图，在锐角三角形ABC中有， 若在线段BC上存在一点D,使得AD=2，且，求△ABC的面积. 20.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=120°，四边形ACFE为矩形，CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF，点M是线段EF的中点. （1）求证：EF⊥平面BCF； （2）求平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的余弦值. 21.（本小题满分12分）已知点，椭圆的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点． （1）求椭圆E的方程； （2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点．当△OPQ的面积最大时，求直线的方程． 22.（满分12分）已知函数，，, 令. （1）求函数的单调区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值. 理科数学答案 一、选择 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
