新湘教版 数学 八年级上 4.5一元一次不等式组 教学设计 课题 4.5一元一次不等式组 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能：理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 过程与方法：通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类比一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力 情感态度与价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯 重点 不等式组的解法及其步骤. 难点 确定两个不等式解集的公共部分. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，我们在上节课的学习中，我们学习了利用一元一次不等式解决实际问题，请同学们回想： 想一想：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？ 答案： / 学生听老师的提问，然后回答问题. 通过回顾利用一元一次不等式解实际问题的步骤，为一元一次不等式组的教学做好衔接. 新知讲解 下面，让我们一起完成下面的问题： 动脑筋：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛？(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间）. / 分析：本题涉及的数量关系是： (1)长方形周长>350；(2)长方形面积<7630 解：设足球场的长为x m，则它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 则 2(x+70)>350 和 70x<7630 注意：这两个不等式要同时成立. 指出：为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 归纳：像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 讨论：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ /想一想：前面问题中我们所列的不等式组应怎样求出解集呢？ 解不等式①，得x＞105. 解不等式②，得x＜109. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： / 所以,这个不等式组的解集是 105＜x ＜109. 追问：现在能回答前面足球场的问题吗？ 答案：由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛. 思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? / 答案：x>b / 答案：x
