北师大版2018-2019学年度第一学期九年级数学第三次月考试卷（有答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2018-2019学年度广东省揭西县宝塔实验学校九年级数学上册 第三次月考试卷（2018.12） 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y＝图象上的概率是( ) A. B. C. D. 2.已知点A(x1，3)、B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是( ) A．x14ac D．2a＋b>0 8.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为(　　) A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 54° 9. 如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC的值是( ) A．3∶2 B．4∶3 C．6∶5 D．8∶5 10. 如图，直线y＝－x＋b与x轴交于点A，与双曲线y＝－(x<0)交于点B，若S△AOB＝2，则b的值是(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为_____. 12.在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则四边形DBCE面积为_____. 13.宝塔实验学校新开设了电子琴、书法、美术三个兴趣班，如果欢欢、舟舟每人随机选择参加其中一个社团，那么欢欢和舟舟选择同一社团的概率是_____. 将函数y=x2﹣6x+3向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数 　 　的图象． 15. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为_____. 16． 如图，双曲线y＝－的图象经过矩形OABC的顶点B，两边OA，OC在坐标轴上，且OD＝OA，E为OC的中点，BE与CD交于点F，则四边形EFDO的面积为_____． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0 (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 18．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)． (1)求a的值； (2)若点A(m，y1)、B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 19．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表： 组别 月生活支出x (单位：元) 频数(人数) 频率 [来源:学#科#网] 第一组 x＜300 4 0.10 第二组 300≤x＜350 2 0.05 第三组 350≤x＜400 16 n 第四组 400≤x＜450 m 0.30 第五组 450≤x＜500 4 0.10 第六组 x≥500 2 0.05 请根据图表中所给的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中共随机抽取了_____名学生，图表中的m＝_____，n＝_____； (2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数； (3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一(2)班有A，B，C三名学生 ... ...