武威五中2018—2019学年第一学期高一年级 数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．如果平面α∥平面β，夹在α和β间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是( )． A．平行 B．相交 C．异面 D．平行，相交或异面 2.指数函数y=ax的图象经过点,则a的值是( ) A. B. C.2 D.4 3.设a=lo3,b=,c=,则a,b,c的大小顺序为 ( ) A.a
0,且a≠1)一定过定点 . 14.为所在平面外一点，平面平面，分别交线段、、于、、，若，则_____． 15.若将函数改为f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,则实数a的取值范围是 . 16.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10分)已知四棱锥的三视图如图所示． 画出的直观图； 求四棱锥的侧面积与体积． ? 18.(12分)设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3,2. (1)求f(x). (2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求其值域. 19.(12分)已知f是偶函数,当x≥0时,f=ax,若不等式f≤4的解集为[-2,2],求a的值. 20.(12分)已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x),a>0且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性. (3)若a>1,指出函数的单调性,并求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值. 21.( 12分)某城市出租车的计价方式如下：乘坐里程在以内（含），只付起步价元；超过至，每公里元；超过，每公里再加收车费，如果价格（元）与里程的函数关系为 某人打的里程表显示为，应付多少钱？ 某人付了元钱，乘了几公里？ 22．(12分)如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图②. 求证：在四棱锥P-ABCD中，AP∥平面EFG. 高一数学答案 一、选择题 DBAAB CBDBC DA 二、填空题 13. (1,2) 14. 15. a>3 16. 三、解答题 17. 解：由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是的正方形， 一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是知四棱锥的高是，如图所示； 侧面积为； ∴四棱锥的体积是． 18. 解：(1)因为f(x)的两个零点分别是-3,2,所以即解得a=-3,b=5, f(x)=-3x2-3x+18. (2)由(1)知f(x)=-3x2-3x+18的对称轴x=-,函数开口向下,所以f(x)在[0 ... ... 
