商南县高级中学2018-2019学年度第一学期高一年级 第二次月考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知集合,则下列式子表示不正确的是(?? ) A. B. C. D. 2.函数的零点所在的一个区间是(???) A. B. C. D. 3.设是定义在上的偶函数,则的值域是(?? ) A. B. C. D.与有关,不能确定 4.使对数有意义的的取值范围为(???) A. 且 B. C. 且 D. 5.三个数的大小顺序是(???) A. B. C. D. 6.函数在区间上的单调性是(? ?) A.增函数???????????B.减函数 C.常数????????????D.有时是增函数有时是减函数 7.下列各组函数表示同一函数的是(? ?) A. , B. , C. , D. , 8.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图,则这个组合体包含的小正方体的个数是(?? ) A.7 B.6 C.5 D.4 9.函数的图象与直线的公共点数目是(???) A.1??????????B.0??????????C.0或1???????D.1或2 10.若函数的图像在第一、三、四象限,则(?? ) A. B. 且 C. 且 D. 11.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为(?? ) A. B. C. D. 12.已知函数,若,则实数的值等于(?? ) A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知函数(且)的图像必经过一定点，则其反函数过的定点为_____. 14. 设,且,则_____ 15. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知则边上的中线的实际长度是_____. 16.给出以下结论:①当时,函数的图象是一条直线; ②幂函数的图象都经过两点; ③若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大; ④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限. 则正确结论的序号为_____. 解答题。本大题共6小题，共70分。 17.（本小题满分10分） 设全集，集合 （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. （本小题满分12分）计算。（1） （本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为。(1)试求的值;(2)写出在上的解析式并求出最小值。 （本小题满分12分）已知二次函数的最小值为,且. （1）求的解析式 （2）若在区间上不单调,求的取值范围 （3）若,试求的最小值. 21.（本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件: ①对任意正数,都有;②当时, ;③. 求的值 试用单调性定义证明:函数在上是减函数 （3）求满足的的取值集合 （本小题满分12分）据气象中心的观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图像如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程. （1）当时,求的值; （2）将随变化的规律用数学关系式表示出来; （3）若城位于地正南方向,且距地,试判断这场沙尘暴是否 会侵袭到城?如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城?如果不会,请说明理由. --2019学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题答案 选择题。 BBABD BCCCB BA 填空题。 13. (1,-2) 14. 15. 16. ④ 解答题。 17.解：（1）， （2）由于，则???????????? 18.解：（1）原式= （2）因为: 原式= 19.解：(1)因为是定义在上的奇函数,所以f(0)=a=0,所以a=0 (2)设则, 所以. 即当时, . f(x)在递减，则。 20.解：(1)∵是二次函数,且, ∴图像的对称轴为,又的最小值为, 设, 又,∴ ∴ (2)要使在区间上不单调,则,解得 故实数的取值范围是 (3)由(1)知, 在上是增函数, 若,即,则, 综上, 21.解：（1）.由得,则. （2）设且,则,则 由得,则 ∴在上是减函数. （3）.∵,∴, 又, ... ...
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