课件22张PPT。 2.3直线与圆的位置关系、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。请观察图中日落的情景, 你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）直线与圆相交，有两个公共点；（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（3）直线与圆相离，没有公共点． 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？问题 先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来．（2）直线l 和⊙O相切A、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rdr,可知直线与圆相离 (2)建立方程组所 以 或 例6设直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值。解：已知圆的圆心为（0,0）半径r=1，则O到已知直线的距离有已知得d=r,即 解得m= 分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二，可以依据圆心到 直线的距离与半径长的关系， 判断直线与圆的位置关系．练习1：如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．解法一：由直线 l 与圆的方程，得：消去y，得： 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．因为：= 1 > 0所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．解法二：圆 可化为 其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ， 点C （0，1）到直线 l 的距离所以，直线 l 与圆相交， 有两个公共点． 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把 代入方程①，得 ；把 代入方程① ，得 ． A（2，0），B（1，3）由 ，解得： 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．解：练习2.过圆外一点的切线方程解：因为直线过p（2,3），所以可设直线方程为：y-3=k(x-2) 即：kx-y-2k+3=0圆心坐标为（1，-2） 解：设该切线方程 圆心为(0,0),半径 即： 所以该切线为判断直线与圆的位置关系有两种方法： 方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解．如果有解，直线l与圆C有公共点．有两组实数解时，直线l与圆C相交；有一组实数解时，直线l与圆C相切；无实数解时，直线l与圆C相离． 方法二：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系．如果d< r ，直线l与圆C相交；如果d= r ，直线l与圆C相切；如果d> r ，直线l与圆C相离．直线与圆的位置关系 回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？问题知识小结有无交点，有几个．直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解．判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）．判断直线与圆的位置关系 ... ...
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